2 . 已知命题p：；命题q：.若p是真命题，q是假命题，求实数x的取值范围.

3 . 对于函数，若函数是严格增函数，则称函数具有性质.
(1)若，求的解析式，并判断是否具有性质；
(2)判断命题“严格减函数不具有性质”是否为真命题，并说明理由；
(3)若函数具有性质，求实数的取值范围，并讨论此时函数在区间上零点的个数.

4 . 命题：函数在上单调递减，命题：，恒成立．
(1)若命题为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若命题为真命题是为真命题成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

5 . 已知命题：方程有两个不相等的负实数根，命题：方程无实数根.
(1)若均为真命题，求实数的取值范围；
(2)若中有一个真命题，一个是假命题，求实数的取值范围.

6 . 已知：实数满足，：实数满足（其中）.
(1)若，且和至少有一个为真，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

7 . （1）命题：函数在上是减函数；命题：，.若p和q均是假命题，求a的取值范围.
（2）已知，，函数存在零点．若p和q均为真命题，求实数的取值范围.

8 . 设命题：对任意，不等式恒成立，命题：存在，使得不等式成立.
(1)若为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题与命题至少有一个是真命题，求实数的取值范围.

9 . 已知，命题；命题
(1)若是真命题，求的最大值；
(2)若为真命题，为假命题，求的取值范围．

10 . 已知：函数在上单调递增，：关于的方程的两根都不小于1．
(1)当时，是真命题，求的取值范围；
(2)若为真命题是为真命题的充分不必要条件，求的取值范围．