1 . 当时，定义运算：当时，；当时，；当或时，；当时，；当时，．
(1)计算；
(2)证明，“或”是“”的充要条件．

2 . 下列三个结论中，正确结论的序号是（       ）
（1）集合是无限集；
（2）集合，集合，则
（3）若全集为，且，，则是的充分条件．

A．（1）（2）	B．（1）（3）
C．（2）（3）	D．（1）（2）（3）

3 . 给出以下命题，其中真命题有（       ）

A．若函数的定义域为，则函数的定义域为

B．若“或”是“”的必要不充分条件，则实数的取值集合为

C．若在上是减函数，则

D．函数，若，则的最小值为2

4 . “”是“”的______

5 . 以下说法正确的是（       ）

A．“成立”是“成立”的充分而不必要条件

B．已知的最小值为6，则正数m的值为2

C．的最小值为4

D．“x为无理数”是“为无理数”的必要不充分条件

6 . 下列命题正确的是（       ）

A．已知，若是的充分不必要条件，则.

B．若为全集，是集合，则“存在集合使得” 是“的充要条件.

C．已知，若假真，则.

D．已知，则的最小值为1.

7 . 若M、N是全集I的真子集，下面四个命题m，n，s，t是命题充要条件的是（       ）
，，，

A．m

B．n

C．s

D．t

8 . 杜甫在《奉赠韦左丞丈二十二韵》中有诗句：“读书破万卷，下笔如有神.”对此诗句的理解是读书只有读透书，博览群书，这样落实到笔下，运用起来才有可能得心应手，如有神助一般，由此可得，“读书破万卷”是“下笔如有神”的（       ）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

9 . 下列四个命题中的假命题为（       ）．

A．，

B．所有素数都是奇数

C．“为空集”是“A与B至少一个为空集”的充要条件

D．命题，命题，则p是q的充分不必要条件

10 . 2022年3月21日，东方航空公司MU5735航班在广西梧州市上空失联并坠毁．专家指出：飞机坠毁原因需要找到飞机自带的两部飞行记录器（黑匣子），如果两部黑匣子都被找到，那么就能形成一个初步的事故原因认定.3月23日16时30分左右，广西武警官兵找到一个黑匣子，虽其外表遭破坏，但内部存储设备完整，研究判定为驾驶员座舱录音器．则“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的（       ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件