解题方法
1 . 已知p：函数
（
）在区间
上单调递增，q：关于x的不等式
的解集非空．
(1)当
时，若p为真命题，求m的取值范围；
(2)当
时，若p为假命题是q为真命题的充分不必要条件，求a的取值范围．
（）在区间上单调递增，q：关于x的不等式的解集非空．(1)当
时，若p为真命题，求m的取值范围；(2)当
时，若p为假命题是q为真命题的充分不必要条件，求a的取值范围．
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名校
2 . 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”，这句话是来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”一定是“至千里”的（ ）
| A．充分条件 | B．必要条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-11-23更新
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497次组卷
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67卷引用：广东省揭阳第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
广东省揭阳第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省广州市协和中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第一章 （综合培优）集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）广东省珠海市北京师范大学珠海分校附属外国语学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题广东广雅中学花都校区2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性考试数学试题广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试卷（已下线）专题01 与集合、常用逻辑用语相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题（人教A版2019必修第一册）（已下线）第4课时 课后 充分条件与必要条件（已下线）1.4 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 专题03 充分、必要条件的探求 -2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册）天津市耀华中学2022届高三暑假线上调研数学试题第1章 集合与逻辑单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）辽宁省大连育明高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市江津中学校2021-2022学年高一上学期第一阶段考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一上学期第三次质量检测数学试题（已下线）期末综合检测三-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高一9月月考数学试题福建省漳州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题安徽师范大学附属中学2022届高三下学期适应性考试文科数学试题江西省丰城市第九中学2021-2022学年高一（日新部）上学期第一次月考数学试题（已下线）专题13 充分条件与必要条件-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（已下线）第01讲 集合与常用逻辑用语（练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）（已下线）第02练 常用逻辑用语（已下线）专题1.6 集合与常用逻辑用语（基础巩固卷）（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（2）上海市宜川中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022-2023学年高一上学期9月月考数学统练试题（1）（已下线）易错点02 常用逻辑用语（已下线）第1章 集合与逻辑（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一创新班上学期10月月考数学试题B卷江苏省海安实验、句容三中、心湖高中2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题河南省开封市五县2022-2023学年高一上学期第一次月考联考数学试题黑龙江省大庆中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题北京市中国科学院附属实验学校2022-2023学年高一上学期期中监测数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高三上学期期中检测数学试题江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善右旗第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题云南省红河州屏边苗族自治县第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题内蒙古包头钢铁公司第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题1-2 简易逻辑（讲+练）-2吉林省松原市扶余市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测三数学试题（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）-2四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题（已下线）期末模拟卷（B能力卷）-2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019第一册、第二册）重庆市长寿中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第2课时 课后 充分条件与必要条件（完成）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试（基础）-《一隅三反》（已下线）重难点01集合与常用逻辑用语（9种解题模型与方法）（3）安徽省亳州市蒙城县第八中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题四川省乐山市金口河区延风中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题山西省山西大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考（总第四次）数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）模块二 专题1《集合与常用逻辑用语》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）第02讲 常用逻辑用语(练透6大重点题型）-【练透核心考点】四川省成都市温江区新世纪光华学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题1-3 充要条件判断及求参13种题型归类（2） --【巅峰课堂】题型归纳与培优练四川省成都市树德中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
9-10高二下·河南·期中
名校
3 . 某个与自然数有关的命题，如果当
时该命题成立，可推得
时该命题也成立，那么，若已知
时该命题不成立，则可推得（ ）
时该命题成立，可推得时该命题也成立，那么，若已知时该命题不成立，则可推得（ ）A．当 时，该命题不成立 | B．当时，该命题成立 |
C．当 时，该命题不成立 | D．当时，该命题成立 |
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2023-06-01更新
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198次组卷
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49卷引用：广东省中山一中2017-2018学年高二级第二学期第一次段考数学（理）试题
广东省中山一中2017-2018学年高二级第二学期第一次段考数学（理）试题（已下线）2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2011-2012学年浙江省台州中学高二下学期第一次统练理科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省福州八中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标6章末练习卷（已下线）2015年人教B版选修4-5 3.1 数学归纳法原理练习卷2014-2015学年山东省华侨中学高二4月月考理科数学试卷2015-2016学年内蒙古准格尔旗世纪中学高二下第一次月考理科数学卷2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25理数学试卷内蒙古包头市第九中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.3数学归纳法（1）陕西省西安中学2017-2018学年高二（实验班）上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2018年5月12日 周末培优——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学人教选修4-5（已下线）2019年4月10日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-数学归纳法（已下线）2019年4月28日 《每日一题》文数选修4-5-每周一测沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 7.5数学归纳法的应用上海市南洋模范中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市曹杨二中2017-2018学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题陕西省咸阳市旬邑县中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学(理)试题吉林省延边市长白山第一高级中学2019-2020学年高二下学期验收考试数学（理）试卷安徽省池州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中教学质量检测数学（理）试题上海市行知中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题20 数学归纳法-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练北京市人大附中朝阳学校2020-2021学年高二下学期数学统测试题安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题（已下线）4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 4.4 数学归纳法（已下线）第十一课时 课中 4.4 数学归纳法（已下线）第06讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.4（1）数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）河南省济源第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）4.4数学归纳法——课后作业（基础版）（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：6-7数学归纳法（已下线）2014年新人教A版选修4-5 4.1数学归纳法练习卷上海市浦东新区普通高中2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题上海市上海师范大学附属第二外国语学校2017-2018学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017年高一上学期第一次月考数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 三、数学归纳法（已下线）考点65 数学归纳法（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）课时23 数学归纳法及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.4（2）数学归纳法的应用上海市高桥中学2022-2023学年高一上学期月考（一）数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.6 数学归纳法★
名校
4 . 已知
．
(1)若
为真命题，
为假命题，求实数x的取值范围；
(2)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
．(1)若
为真命题，为假命题，求实数x的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
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2023-05-02更新
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314次组卷
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17卷引用：广东省江门市第二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
广东省江门市第二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期四月学业阶段性评价考试数学（文）试题福建省泉州第五中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题广西玉林市第十一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（文科）四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试卷 四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考文数试题（已下线）试卷06（第1章－2.3 全称量词命题与存在量词命题）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第2章 常用逻辑用语（巩固篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第03讲 全称量词命题与存在量词命题（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）2.3 全称量词命题与存在量词命题（已下线）2.3 全称量词命题与存在量词命题（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（一）
13-14高三·全国·课后作业
名校
5 . 有下列四个命题：
①“若
，则
互为倒数”的逆命题;
②“面积相等的三角形全等”的否命题;
③“若
，则
有实数解”的逆否命题;
④“若
，则
”的逆否命题．
其中真命题为（ ）
①“若
，则互为倒数”的逆命题;②“面积相等的三角形全等”的否命题;
③“若
，则有实数解”的逆否命题;④“若
，则”的逆否命题．其中真命题为（ ）
| A．①② | B．②③ | C．④ | D．①②③ |
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2022-10-22更新
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425次组卷
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12卷引用：广东省深圳市平冈中学2018-2019学年度高二上学期期中考试 数学（理）试题
广东省深圳市平冈中学2018-2019学年度高二上学期期中考试 数学（理）试题（已下线）2019年1月3日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-命题及其关系、充分条件与必要条件（已下线）2019年4月30日 《每日一题》文数-四种命题及充要关系陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：1-2命题及其关系、充分条件与必要条件【校级联考】辽宁省部分重点高中2019届高三9月联考数学（理）试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第五次月考数学（理）试题（已下线）2.1+命题、定理、定义（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.1 命题、定理、定义（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）甘肃省定西市陇西县第二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学（理）试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023届高三上学期11月期中考试数学试题
名校
6 . 设命题
：实数
满足
，命题
：实数满足
.
(1)若
，若
同为真命题，求实数的取值范围.
(2)若
且
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
：实数满足，命题：实数满足.(1)若
，若同为真命题，求实数的取值范围.(2)若
且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2021-12-27更新
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464次组卷
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55卷引用：广东省韶关市高中数学2016-2017学年高二上学期期中理数试题
广东省韶关市高中数学2016-2017学年高二上学期期中理数试题2014-2015学年浙江省绍兴市一中高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年福建省莆田六中高二下期中文科数学试卷2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高二上学期第一次模块检测数学（文）试卷2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高二上学期第一次模块检测数学（理）试卷黑龙江省和吉林省九校2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题吉黑两省九校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省舒兰一中2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试卷吉林省舒兰一中2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试卷吉林省吉化一中、前郭五中等2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题吉林省吉化一中、前郭五中等2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖南省衡阳市二十六中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题四川省广安市2017-2018学年高二上学期期末考试理数试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（理）试题湖南省益阳市箴言中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题新疆生产建设兵团第二中学2018-2019学年高二上学期期中检测数学（理）试题【校级联考】江西省南康中学、于都中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题安徽省固镇县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题河南省郑州市八校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题吉林省延边朝鲜族自治州延吉市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题吉林省延边朝鲜族自治州延吉市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题江西省宜春市靖安县2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题江西省宜春中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题浙江省杭州市第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市八校联考2019-2020 学年上学期期中高二文科数学试题甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学校2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题山东省日照市莒县2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第4章+常用逻辑用语（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2019-2020学年高二下学期4月网络考试文科数学试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期期中考数学(文科)试题 云南省昆明第十二中学2020-2021学年高二年级上学期期中数学测试卷试题湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020年高二上学期期中数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题甘肃省庆阳市宁县2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题广东省韶关市武江区北江实验中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题四川省江油中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题2017届湖南石门县一中高三8月单元测数学（文）试卷【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2019届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题江西省上饶中学2019届高三上学期期中考试数学试题1浙江省杭州市第二中学2020届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题7.5 第七章 不等式与证明（单元测试）（测）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》福建省三明市三明第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）1.2常用的简易逻辑用语［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》山东省潍坊市第一中学2019-2020学年高一上学期10月阶段性质量检测数学试题2019届湖南省永州市祁阳县高三下学期第二次模拟考试理科数学试题甘肃省甘谷县第四中学2020-2021学年高三上学期第一次检测数学（理）试题河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2022届高三上学期10月月考文科数学试题
名校
解题方法
7 . 写出一个 能使“
”为假命题的的值：____ ．
”为假命题的的值：
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2021-10-28更新
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174次组卷
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4卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知
.
（1）若为真，求的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
.（1）若
为真，求的取值范围；（2）若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2021-04-28更新
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3104次组卷
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13卷引用：广东省实验中学珠海金湾学校2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
广东省实验中学珠海金湾学校2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题江西省高安中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高二上学期阶段性检测（二）数学试题湖北省鄂州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考试卷文科数学试题（已下线）专题03 集合与常用逻辑用语【专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）江西省上饶市余干县第三中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题江苏省苏州市吴江中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河北省鸡泽县第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省吴江中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（巩固篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（一）
名校
9 . 设
；
．
（1）若，和中有且仅有一个为真，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
；．（1）若
，和中有且仅有一个为真，求实数的取值范围；（2）若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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2021-04-16更新
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1196次组卷
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5卷引用：广东省江门市广雅中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
广东省江门市广雅中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2.2 一元二次函数、方程和不等式 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 （综合培优）一元二次函数、方程和不等式 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2.3 一元二次函数、方程和不等式章节测试（A）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）
名校
10 . 已知两个命题
如果
命题
有且仅有一个是真命题，则实数
的取值范围_______ .
如果命题有且仅有一个是真命题，则实数的取值范围
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