1 . 下列命题为真命题的是（       ）.

A．若，则	B．若，则
C．如果，那么	D．若，则

3 . 若集合具有以下性质：①，；②若，，则，且时，.则称集合A是“好集”.
(1)分别判断集合，有理数集是不是“好集”，并说明理由；
(2)设集合是“好集”，求证:若，，则；
(3)对任意的一个“好集”，分别判断下面命题的真假，并说明理由.
命题：若，，则必有；
命题：若，，且，则必有.

4 . 命题“方程有整数解”是______命题．（填“真”或“假”）

5 . 下面命题正确的是（       ）

A．若且，则至少有一个大于1

B．命题“若，则”的 否 定 是“存在，则”.

C．设，则“且”是“”的必要而不充分条件

D．设，则“”是“”的必要不充分条件

7 . 已知全集为U，P⊈U，定义集合P的特征函数为，对于A⫋U，B⫋U，给出下列四个结论：
①对∀x∈U，有；
②对∀x∈U，若A⫋B，则f_A（x）≤f_B（x）；
③对∀x∈U，有f_A∩B（x）＝f_A（x）•f_B（x）；
④对∀x∈U，有f_A∪B（x）＝f_A（x）+f_B（x）．
其中，正确结论的序号是_______．

8 . 下列说法：①命题“，若，则”是真命题：②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设﹐将其变换后得到线性方程，则c，k的值分别是和0.3：③已知是双曲线的一个焦点，则点F到双曲线E的渐近线的距离等于b．正确的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 在实数集R中定义一种运算“*”，具有以下三条性质：（1）对任意，；（2）对任意a，，；（3）对任意a，b，，.给出下列三个结论：
①；
②对任意a，b，，；
③存在a，b，，；
其中，所有正确结论的序号是（       ）

A．②

B．①③

C．②③

D．①②③

10 . 判断下列命题的真假，并说明理由：
(1)若，则；
(2)若，则；
(3)若，，则；
(4)若，，则．