1 . 已知函数
.
(1)证明：函数
有且只有两个不同的零点；
(2)已知
，设函数的两个零点为
，试判断下列四个命题的真假，并说明理由：
①
；②
；③
；④
.
.(1)证明：函数
有且只有两个不同的零点；(2)已知
，设函数的两个零点为，试判断下列四个命题的真假，并说明理由：①
；②；③；④.
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解题方法
2 . 若两个函数
和
对任意
，都有
，则称函数和在
上是疏远的．
(1)已知命题“函数
和
在
上是疏远的”，试判断该命题的真假．若该命题为真命题，请予以证明；若为假命题，请举反例；
(2)若函数和
在
上是疏远的，求整数a的取值范围．
和对任意，都有，则称函数和在上是疏远的．(1)已知命题“函数
和在上是疏远的”，试判断该命题的真假．若该命题为真命题，请予以证明；若为假命题，请举反例；(2)若函数
和在上是疏远的，求整数a的取值范围．
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