1 . 已知集合的元素个数为且元素均为正整数，若能够将集合分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合、、，即，，，，其中，，，且满足，，、、、，则称集合为“完美集合”.
（1）若集合，，判断集合和集合是否为“完美集合”？并说明理由；
（2）已知集合为“完美集合”，求正整数的值；
（3）设集合，证明：集合为“完美集合”的一个必要条件是或.

2 . 已知函数.
（1）若，求证：函数在区间内是增函数；
（2）求证：“”是“在区间内存在唯一实数，使”的必要不充分条件.

3 . 正项等比数列，，“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 给出下列四个说法：
①命题“，都有”的否定是“，使得”；
②已知、，命题“若，则”的逆否命题是真命题；
③是的必要不充分条件；
④若为函数的零点，则.
其中正确的个数为

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，，则“”是“”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 设命题实数满足，命题实数满足，则命题是命题的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

7 . 已知函数是定义在上的可导函数，其导函数为，则命题“，且，”是命题：“，”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也必要条件

8 . 对于常数，“关于的方程有两个正根” 是“方程的曲线是椭圆” 的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．即不充分也不必要条件