22-23高二下·上海·期中
1 . 已知无穷数列()的前n项和为,记,,…,中奇数的个数为.
(1)若,请写出数列的前5项;
(2)求证:“为奇数,,3,4,为偶数”是“数列是严格增数列的充分不必要条件;
(3)若,2,3,,求数列的通项公式.
(1)若,请写出数列的前5项;
(2)求证:“为奇数,,3,4,为偶数”是“数列是严格增数列的充分不必要条件;
(3)若,2,3,,求数列的通项公式.
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名校
2 . 已知无穷数列满足.
(1)若对于任意,有.
(ⅰ)当时,求,;
(ⅱ)求证:“”是“,,,,为等差数列”的充分不必要条件.
(2)若,对于任意,有,求证:数列不含等于零的项.
(1)若对于任意,有.
(ⅰ)当时,求,;
(ⅱ)求证:“”是“,,,,为等差数列”的充分不必要条件.
(2)若,对于任意,有,求证:数列不含等于零的项.
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2023-07-09更新
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250次组卷
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2卷引用:北京市顺义区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别,那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗?请研究并完成下面的问题.
(1)设、是椭圆的两个焦点,点、到直线的距离分别为、,试求的值,并判断直线l与椭圆M的位置关系;
(2)设、是椭圆的两个焦点,点、到直线(m、n不同时为零)的距离分别为、,且直线l与椭圆M相切,试求的值;
(3)试写出一个能判断直线与椭圆的相交、相离位置关系的充要条件(不必证明).
(1)设、是椭圆的两个焦点,点、到直线的距离分别为、,试求的值,并判断直线l与椭圆M的位置关系;
(2)设、是椭圆的两个焦点,点、到直线(m、n不同时为零)的距离分别为、,且直线l与椭圆M相切,试求的值;
(3)试写出一个能判断直线与椭圆的相交、相离位置关系的充要条件(不必证明).
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名校
4 . 已知集合.
(1)判断8、9、10是否属于集合A;
(2)已知,证明:“”的充分非必要条件是“”.
(1)判断8、9、10是否属于集合A;
(2)已知,证明:“”的充分非必要条件是“”.
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2022-10-24更新
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990次组卷
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8卷引用:2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟(五)数学试题
2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟(五)数学试题上海市朱家角中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题(已下线)1.4 充分条件与必要条件(5大题型)精讲-【题型分类归纳】(已下线)2.2 充分条件、必要条件、充要条件(5大题型)-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)1.2 常用逻辑用语-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题
5 . 已知非零向量,.
(1)证明:“”是“”的充分不必要条件.
(2)设命题:若,则;命题:若,则.判断,,的真假,并说明理由.
(1)证明:“”是“”的充分不必要条件.
(2)设命题:若,则;命题:若,则.判断,,的真假,并说明理由.
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名校
6 . 已知f(x)是定义在[0,+∞)上的函数,满足:①对任意x∈[0,+∞),均有f(x)>0;②对任意0≤x1<x2,均有f(x1)≠f(x2).数列{an}满足:a1=0,an+1=an+,n∈N*.
(1)若函数f(x)=(x≥0),求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,求证:对任意正实数M,均存在n0∈N*,使得n>n0时,均有an>M;
(3)求证:“函数f(x)在[0,+∞)上单调递增”是“存在n∈N*,使得f(an+1)<2f(an)”的充分非必要条件.
(1)若函数f(x)=(x≥0),求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,求证:对任意正实数M,均存在n0∈N*,使得n>n0时,均有an>M;
(3)求证:“函数f(x)在[0,+∞)上单调递增”是“存在n∈N*,使得f(an+1)<2f(an)”的充分非必要条件.
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2021-04-20更新
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467次组卷
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6卷引用:第1章 常用逻辑用语(基础卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)
(已下线)第1章 常用逻辑用语(基础卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)(已下线)单元卷 常用逻辑用语(基础卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)(已下线)1.2 充分条件与必要条件提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)2020届上海市上海交通大学附属中学高三下学期考前测试数学试题(已下线)第一单元 集合与常用逻辑用语(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
解题方法
7 . 已知数列是等比数列,是数列的前项和,求证:是成等比数列的充分不必要条件.
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18-19高二上·广东深圳·期中
名校
8 . 定义:如果存在实数x,y使,那么就说向量可由向量线性表出.给出命题:p:空间三个非零向量中存在一个向量可由另两个向量线性表出.q:空间三个非零向量共面.判断p是q的什么条件,并证明你的结论.
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名校
9 . 如果实系数、、和、、都是非零常数.
(1)设不等式和的解集分别是、,试问是的什么条件?并说明理由.
(2)在实数集中,方程和的解集分别为和,试问是的什么条件?并说明理由.
(3)在复数集中,方程和的解集分别为和,证明:是的充要条件.
(1)设不等式和的解集分别是、,试问是的什么条件?并说明理由.
(2)在实数集中,方程和的解集分别为和,试问是的什么条件?并说明理由.
(3)在复数集中,方程和的解集分别为和,证明:是的充要条件.
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2020-02-04更新
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485次组卷
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7卷引用:1.2.2+充要条件(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-1)
(已下线)1.2.2+充要条件(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-1)(已下线)1.2.2+充要条件(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)2017届上海市上海中学高考数学模拟试卷(6)数学试题(已下线)热点01 集合与逻辑-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)(已下线)专题02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列