名校
解题方法
1 . 设集合
，
，
.
(1)
，求
；
(2)若“
”是“
”的充分不必要条件，求
的取值范围.
，，.(1)
，求；(2)若“
”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.
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2023-11-22更新
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525次组卷
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3卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 在①
，②“”是“”的充分条件，③
这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，并求解.
已知集合
，
.
(1)当
时，求
；
(2)若______，求实数
的取值范围.
，②“”是“”的充分条件，③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，并求解.已知集合
，.(1)当
时，求；(2)若______，求实数
的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知
表示不超过
的最大整数，例如：
，
，下列说法正确的是（ ）
表示不超过的最大整数，例如：，，下列说法正确的是（ ）A．集合 |
B．集合 的非空真子集的个数是30个 |
C．若“ ”是“ ”的充分不必要条件，则 |
D．若，则 |
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2023-11-20更新
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163次组卷
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2卷引用：广西北流市实验中学等四校2023-2024学年高一上学期期中联考质量评价检测数学试题
名校
解题方法
4 . 集合
，
，
．
(1)求；
(2)若是
的充分条件，且是的必要条件，求实数m的取值范围．
，，．(1)求
；(2)若
是的充分条件，且是的必要条件，求实数m的取值范围．
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2023-11-18更新
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168次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西安高新第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 在①
，②
，这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并回答下列问题.设全集
，______，
(1)若，求
；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
，②，这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并回答下列问题.设全集，______，(1)若
，求；(2)若“
”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知
：实数满足
，
：实数满足
（其中
）.
(1)若
，且和至少有一个为真，求实数的取值范围；
(2)若
是
的充分不必要条件，求实数的取值范围.
：实数满足，：实数满足（其中）.(1)若
，且和至少有一个为真，求实数的取值范围；(2)若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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名校
7 . 在研究函数过程中，经常会週到一类形如
为实常数且
的函数，我们称为一次型分式函数．请根据条件完成下列问题．
(1)设是实数，函数
，请根据的不同取值，讨论函数
的奇偶性，并说明理由；
(2)设是实数，函数
．若
成立的一个充分非必要条件是
，求的取值范围；
(3)设
是实数，函数
，若存在区间
，使得
，求的取值范围．
为实常数且的函数，我们称为一次型分式函数．请根据条件完成下列问题．(1)设
是实数，函数，请根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；(2)设
是实数，函数．若成立的一个充分非必要条件是，求的取值范围；(3)设
是实数，函数，若存在区间，使得，求的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知集合
，
.
(1)若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围；
(2)若集合
中只含有两个整数元素且这两个元素非负，求实数m的取值范围.
，.(1)若“
”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围；(2)若集合
中只含有两个整数元素且这两个元素非负，求实数m的取值范围.
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2023-11-16更新
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343次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县第二中学2023-2024学年高一上学期第三次检测考试数学试题
名校
解题方法
9 . 给出如下三个条件：①充要②充分不必要③必要不充分.请从中选择补充到下面横线上.
已知集合
，
，存在实数使得“
”是“
”的______ 条件.
已知集合
，，存在实数使得“”是“”的
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2023-11-14更新
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241次组卷
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5卷引用：专题01 集合与常用逻辑用语2 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语2 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）1.4.2充要条件安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题安徽省安庆市宿松中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题（已下线）周测1 集合与常用逻辑用语 复盘卷（针对提升卷）
10 . 已知命题
为真命题.
(1)求实数的取值范围；
(2)命题：
，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
为真命题.(1)求实数
的取值范围；(2)命题
：，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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