名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)画出函数
的图象；
(2)求
的值；
(3)写出函数的单调递减区间.
.(1)画出函数
的图象；(2)求
的值；(3)写出函数
的单调递减区间.
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133次组卷
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2卷引用：云南曲靖市马龙区第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，已知
平面ACD，
平面ACD，三角形ACD是正三角形，且
，F是CD的中点．
平面CDE；
(2)求直线EF与平面CBE所成角的正弦值．
平面ACD，平面ACD，三角形ACD是正三角形，且，F是CD的中点．
平面CDE；(2)求直线EF与平面CBE所成角的正弦值．
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817次组卷
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4卷引用：第1套 全真模拟卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】
（已下线）第1套 全真模拟卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）河南省济源市第四中学2023-2024学年高二上学期12月考数学试卷河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
真题
解题方法
3 . 在
中,内角
所对边分别为
，若
，
，则
（ ）
中,内角所对边分别为，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5930次组卷
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10卷引用：【高一模块一】难度6 小题强化限时晋级练 （中等3）
（已下线）【高一模块一】难度6 小题强化限时晋级练 （中等3）（已下线）第1套 全真模拟卷 （较难）【高一期末复习全真模拟】2024年高考全国甲卷数学(理)真题2024年高考全国甲卷数学(文)真题专题04三角函数与解三角形专题11三角函数与解三角形选择填空题(第三部分)（已下线）专题13三角函数与解三角形选择填空题(第三部分)（已下线）2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题11-15（已下线）解三角形-综合测试卷B卷（已下线）2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题11-15
4 . 已知一扇形的圆心角为
（为正角），周长为
，面积为
，所在圆的半径为
．
(1)若
，
，求扇形的弧长；
(2)若
，求的最大值及此时扇形的半径和圆心角．
（为正角），周长为，面积为，所在圆的半径为．(1)若
，，求扇形的弧长；(2)若
，求的最大值及此时扇形的半径和圆心角．
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名校
解题方法
5 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若
，则
的最小值是（ ）
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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409次组卷
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5卷引用：核心考点3 解三角形与实际应用 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
（已下线）核心考点3 解三角形与实际应用 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） （已下线）【高一模块一】难度7 小题强化限时晋级练 （较难1）河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题江苏省泰州市2024届高三下学期四模数学试题（已下线）解三角形-综合测试卷B卷
名校
解题方法
6 . 已知
，
，
分别是三内角
，
，的对边，则“
”是“为直角三角形”的（ ）
，，分别是三内角，，的对边，则“”是“为直角三角形”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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537次组卷
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5卷引用：浙江省重点中学四校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
浙江省重点中学四校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题 （已下线）专题04 解三角形小题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）（已下线）第2套 全真模拟卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】浙江省台州市温岭市新河中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性考试数学试题（已下线）解三角形-综合测试卷B卷
解题方法
7 . 如图，在三角形
中，M、N分别是边
、
的中点，点R在直线
上，且
（x，
），则代数式
的最小值为（ ）
中，M、N分别是边、的中点，点R在直线上，且（x，），则代数式的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知
或
．
(1)若
是
的充分条件，求实数
的取值范围；
(2)若是
的必要不充分条件，求实数的取值范围．
或．(1)若
是的充分条件，求实数的取值范围；(2)若
是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知
，
，且
，证明：
(1)
；
(2)
．
，，且，证明：(1)
；(2)
．
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名校
10 . 某高校为了提升学校餐厅的服务水平，组织4000名师生对学校餐厅满意度进行评分调查，按照分层抽样方法，抽取200位师生的评分（满分100分）作为样本，绘制如图所示的频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：
(2)设在样本中，学生、教师的人数分别为m，
，记所有学生的评分为
，
，…，
，其平均数为
，方差为
，所有教师的评分为
，
，…，
，其平均数为
，方差为
，总样本的平均数为
，方差为
，若
，
，求m的最小值.
满意度评分 |
|
|
|
|
满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
(2)设在样本中，学生、教师的人数分别为m，
，记所有学生的评分为，，…，，其平均数为，方差为，所有教师的评分为，，…，，其平均数为，方差为，总样本的平均数为，方差为，若，，求m的最小值.
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