名校
解题方法
1 . 第24届冬季奥林匹克运动会,即2022年北京冬奥会于2022年2月4日开幕.冬奥会吉祥物“冰墩墩”早在2019年9月就正式亮相,到如今已是“一墩难求”,并衍生出很多不同品类的吉祥物手办.某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产,已知生产此玩具手办的固定成本为200万元.每生产x万盒,需投入成本h(x)万元,当产量小于或等于50万盒时
;当产量大于50万盒时
,若每盒玩具手办售价200元,通过市场分析,该企业生产的玩具手办可以全部销售完.(利润=销售总价-成本总价,销售总价=销售单价×销售量,成本总价=固定成本+生产中投入成本)
(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润y(万元)关于产量x(万盒)的函数关系式;
(2)当产量为多少万盒时,该企业在生产中所获得利润最大,最大利润为多少万元.
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(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润y(万元)关于产量x(万盒)的函数关系式;
(2)当产量为多少万盒时,该企业在生产中所获得利润最大,最大利润为多少万元.
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2023-02-03更新
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154次组卷
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2卷引用:重庆市杨家坪中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
2 . 冰雪装备器材产业是冰雪产业的重要组成部分,加快发展冰雪装备器材产业,对筹办好北京2022年冬奥会、冬残奥会,带动我国3亿人参与冰雪运动具有重要的支撑作用.某冰雪装备器材生产企业,生产某种产品的年固定成本为300万元,每生产
千件,需另投入成本
(万元).当年产量低于60千件时,
;当年产量不低于60千件时,
.每千件产品售价为60万元,且生产的产品能全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(千件)的函数解析式;
(2)当年产量为多少千件时,企业所获得利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328a5ded283b3d7a7031e7c54e1a3f35.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当年产量为多少千件时,企业所获得利润最大?最大利润是多少?
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2022-01-27更新
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1412次组卷
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14卷引用:重庆市复旦中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
重庆市复旦中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题湖北省十堰市2021-2022学年高一上学期元月期末数学试题广东省名校联盟2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省清远市2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期开学测试数学试题河北省廊坊市2021-2022学年高一上学期期末数学试题江西省抚州市临川区第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题上海市七宝中学2022届高三下学期6月月考数学试题宁夏银川市第九中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一上学期第三学月考试数学试题福建省福州第十八中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题四川省达州铭仁园学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 习总书记指出:“绿水青山就是金山银山.”某市一乡镇响应号召,因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”.调研过程中发现:某珍稀水果树的单株产量W(单位:kg)与肥料费用
(单位:元)满足如下关系:
,其他成本投入(如培育管理等人工费)为
(单位:元).已知这种水果的市场售价大约为10元/kg,且供不应求.记该单株水果树获得的利润为
(单位:元).
(1)求
的函数关系式;
(2)当投入的肥料费用为多少元时,该单株水果树获得的利润最大?最大利润是多少元?
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当投入的肥料费用为多少元时,该单株水果树获得的利润最大?最大利润是多少元?
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2022-11-15更新
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1026次组卷
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25卷引用:重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高一上学期秋季联考数学试题
重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高一上学期秋季联考数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题【校级联考】江苏省常州“教学研究合作联盟”2018学年度第二学期期中质量调研高二 数学(文科)试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题江苏省跨地区职业学校单招2020届高三下学期一轮联考数学试题江西省景德镇乐平中学2021-2022学年高一上学期数学开学摸底测试试题河南省实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)考点06 基本初等函数与函数的应用-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题江西省奉新县部分学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省常州市武进高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测数学试题吉林省吉化第一高级中学校2021-2022学年高二下学期复课检测数学试题河北省武强中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三上学期第一次月考数学(文)试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题吉林省长春市十一高2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市张家港高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题山东省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市金山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末复习模拟卷1数学试题江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
名校
4 . 电子厂生产某电子元件的固定成本是4万元,每生产
万件该电子元件,需另投入成本
万元,且
已知该电子元件每件的售价为8元,且该电子加工厂每月生产的这种电子元件能全部售完.
(1)求该电子厂这种电子元件的利润
(万元)与生产量
(万件)的函数关系式;
(2)求该电子厂这种电子元件利润的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f1b1e3acb4bfddee6737fab0e5d0b50.png)
(1)求该电子厂这种电子元件的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求该电子厂这种电子元件利润的最大值.
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名校
解题方法
5 . 某手机生产商计划在2023年利用新技术生产某款新手机,通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本20万元,每生产
(千)部手机,需另投入成本
万元,且
,由市场调研知,每部手机售价0.05万元,且全年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出2023年的利润
(万元)关于年产量
(千)部的函数关系式;(利润
销售额
成本)
(2)2023年产量为多少时,该生产商所获利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9966dfe9109671c587892bd32f0b6699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c075dcd0b068bfa5e0773cabc0430dd.png)
(1)求出2023年的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2972af8c65701183de194c358b83256c.png)
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(2)2023年产量为多少时,该生产商所获利润最大?最大利润是多少?
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名校
6 . 随着我国经济的发展,医疗消费需求日益增长.医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势.某医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力,计划改进技术生产某种产品.已知该产品的年固定成本为250万元,最大产能为100台.每生产
台,需另投入成本
万元,且
,由市场调研知,该产品每台的售价为200万元,且当年内生产的该产品都能全部销售完.
(1)求出年利润
万元关于年产量
台的函数解析式(利润=销售收入-成本);
(2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b344af7d16bafcbc861dc2a60d14b45a.png)
(1)求出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2972af8c65701183de194c358b83256c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少?
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2021-11-28更新
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296次组卷
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2卷引用:重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题
名校
7 . 某工厂某种产品的年产量为
吨,其中
,需要投入的成本为
(单位:万元),当
时,
;当
时,
.若每吨商品售价为
万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(Ⅰ)写出年利润
(单位:万元)关于x的函数关系式;
(Ⅱ)年产量为多少吨时,该厂所获利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de654934e4bcc4ed7e228eafbcb0b300.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceb73acdad8322b39db129bbc4fc676e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926381b81743d5b4ca7f5fe41c561045.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5c15099ed51ff3b987a693a369af55b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa60bda504f816937e2f1b72471a904.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9223ccddd634e3b88f365fd2459989a.png)
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(Ⅰ)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa50c62220434caca5bc663e5a9a327.png)
(Ⅱ)年产量为多少吨时,该厂所获利润最大?
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2021-08-05更新
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293次组卷
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5卷引用:重庆市实验中学2020-2021学年高二下学期第二阶段测试数学试题
19-20高一·浙江·期末
名校
8 . 新能源开发能够有效地解决我国能源短缺和传统能源使用带来的环境污染问题,国家新能源政策的出台,给新能源产业带来了春天,已知浙江某新能源企业,年固定成本600万,每生产
台设备,另需投入成本t万元,若年产量不足100台,则
;若年产量不小于100台,则
,每台设备售价150万元,通过市场分析,该企业生产的设备能全部售完.
(1)写出年利润y(万元)关于年产量x(台)的关系式;
(2)年产量为多少台时,该企业所获利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5a138f59957fb16fd828df01cf9c417.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b4c81f191d701e235f5834d46b207a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/609cdce04a99671f30cd175ddb4d8a44.png)
(1)写出年利润y(万元)关于年产量x(台)的关系式;
(2)年产量为多少台时,该企业所获利润最大?
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2020-11-29更新
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1031次组卷
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13卷引用:重庆市璧山中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
重庆市璧山中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)【新东方】双师(32)(已下线)【新东方】新东方380(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷385浙江省9+1高中联盟2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷391(已下线)【新东方】在线数学12安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高一上学期12月第四次月考数学试题浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省南平市高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市新海高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在经济学中,函数
的边际函数
定义为
,某公司每月最多生产10台光刻机的某种设备,生产
台(
,
)这种设备的收入函数为
(单位千万元),其成本函数为
(单位千万元).(以下问题请注意定义域)
(1)求收入函数
的最小值;
(2)求成本函数
的边际函数
的最大值;
(3)求生产
台光刻机的这种设备的的利润
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c09dbde871bbd6a296f707f0af53f88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c15c424b1c6d6b573ad0ac7ff807b9f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/636289ad84b4a3a51095dd32ca201f94.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2df992b4c2b18beb68939549ec9b9726.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ead63d32db7d0f117f20950f2564277.png)
(1)求收入函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9966dfe9109671c587892bd32f0b6699.png)
(2)求成本函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dce9d39dc87091db9bdcc05b8fb1a10a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15f6851a129dd4a56aa9842423bbea93.png)
(3)求生产
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419次组卷
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4卷引用:重庆市田家炳中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 某儿童玩具厂生产的某一款益智玩具去年年销量为2百万件,每件销售价格为20元,成本16元.今年计划投入适当广告费进行促销.预计该款玩具的年销售量
百万件与年广告费用
百万元满足
,现已知每件玩具的销售价为年平均每件玩具所占广告费的
与原销售价之和.
(1)当投入广告费为2百万元时,要使该玩具的年利润不少于12百万元,求
的取值范围;
(2)若
时,则当投入多少百万元广告费该玩具生产厂获得最大利润.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27968052b3ec2123a6104421c195f3bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f3069fef49561ea622a45ebe3759979.png)
(1)当投入广告费为2百万元时,要使该玩具的年利润不少于12百万元,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a15a13b4190ac3d5feaee27a4c97b21b.png)
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2023-02-15更新
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529次组卷
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4卷引用:重庆市长寿区八校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题(B)