名校
1 . 1947年,生物学家Max Kleiber发表了一篇题为《body size and metabolicrate》的论文,在论文中提出了一个克莱伯定律:对于哺乳动物,其基础代谢率与体重的
次幂成正比,即
,其中F为基础代谢率,M为体重.若某哺乳动物经过一段时间生长,其体重为原来的10倍,则基础代谢率为原来的(参考数据:
)( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974359159758848/2975238662742016/STEM/bbbfe0ed-65a8-4df0-b3aa-37f7208e2f1d.png?resizew=252)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0012f1e73b87fc053f9b36454fdaae5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c07214a9fd437cfda79b49ef36da985a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974359159758848/2975238662742016/STEM/bbbfe0ed-65a8-4df0-b3aa-37f7208e2f1d.png?resizew=252)
A.5.4倍 | B.5.5倍 | C.5.6倍 | D.5.7倍 |
您最近一年使用:0次
2022-05-08更新
|
1585次组卷
|
6卷引用:湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(七)数学试题
湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(七)数学试题安徽省淮南市2022届高三下学期二模理科数学试题(已下线)专题09 指数与指数函数(已下线)专题05 指对幂函数及其应用(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题09 指数与指数函数-2(已下线)专题05 指数函数与函数的应用1-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
名校
2 . 物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:设物体的初始温度为
,经过一段时间
后的温度为
,则
,其中
为环境温度,
为参数.某日室温为
,上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水(假设加热时水温随时间变化为一次函数,且初始温度与室温一致),8分钟后水温达到
点18分时,壶中热水自然冷却到
.
(1)求8点起壶中水温
(单位:
)关于时间
(单位:分钟)的函数
;
(2)若当日小王在1升水沸腾
时,恰好有事出门,于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温,当壶内水温高于临界值
时,设备不工作;当壶内水温不高于临界值
时,开始加热至
后停止,加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态,同时发现水温恰为
.(参考数据:
)
①求这34分钟内,养生壶保温过程中完成加热次数;(不需要写出理由)
②求该养生壶保温的临界值
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635ccd929471d564cc9d2d96266b34d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/733f04df10984daf45fc6b354b957876.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/385fd7086182a1d2b078f37f371d711e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeac185c8aed66bddf98f9311208baa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e513e3349dbc8f19bfa446cc7be7f855.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aecb9e1e36ec32479408bd467859273d.png)
(1)求8点起壶中水温
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b077f397f54943d2af4334c7bde3b24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3651f499b0a6174ce0e60b3395ce74d.png)
(2)若当日小王在1升水沸腾
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/597eda4caf74c76285a5c0d3f38df659.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e846d9a95f5d9b356478882da78625e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/792f0e34cb59fe2c95c90d6b222b9eac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a12501edb9943ce10bbb134a27390a34.png)
①求这34分钟内,养生壶保温过程中完成加热次数;(不需要写出理由)
②求该养生壶保温的临界值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
您最近一年使用:0次
2022-05-07更新
|
2052次组卷
|
13卷引用:湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题
湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题湖南省邵阳市绥宁县第一中学2023-2024学年高一上学期学科知识竞赛数学试题浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第04节 函数的概念及其表示(好题帮)-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)(已下线)4.5函数的应用(二)C卷指对函数综合问题(已下线)突破4.5 函数的应用(二)(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题4.5.3 函数模型的应用练习(已下线)8.2 函数与数学模型-同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一上学期月考2数学试题湖北省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
3 . 德国数学家康托尔是集合论的创始人,以其名字命名的“康托尔尘埃”作法如下:第一次操作,将边长为1的正方形分成9个边长为
的小正方形后,保留靠角的4个,删去其余5个;第二次操作,将第一次剩余的每个小正方形继续9等分,并保留每个小正方形靠角的4个,其余正方形删去;以此方法继续下去……、经过n次操作后,共删去______ 个小正方形;若要使保留下来的所有小正方形面积之和不超过
,则至少需要操作______ 次.(
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b38c5688914317f4a6eef630cba36d08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9219bd9c8b266636579b736593279656.png)
您最近一年使用:0次
2022-04-21更新
|
1826次组卷
|
9卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考保温卷(二)数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)若
,是否存在a
,使
为偶函数,如果存在,请举例并证明,如果不存在,请说明理由;
(2)若
,判断
在
上的单调性,并用定义证明;
(3)已知
,存在
,对任意
,都有
成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6e73422d2197a5a71769436381b7229.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39c1fd1da3a9e6465bb3b66894120b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5500ad00466c3f2ff8ba691f2653e6bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dd456469aaa6dafb1e275183d217435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4438620ff101b83aef035104db1a6e79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85a1f815b0e0b6516b684a93e1850667.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e424a9e6b2505aad5eb944b00f5222bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a76d0c6032c22c5d435968f414e506cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e9956260c9412f340df7addda6707f3.png)
您最近一年使用:0次
2022-03-14更新
|
1231次组卷
|
3卷引用:湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
5 . 已知:
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e93622d238a10ef084d02a25e7d6e0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f46c90b74747b4fbe7a10577158e998c.png)
您最近一年使用:0次
21-22高一·湖南·课后作业
6 . 对幂函数
,填空:
(1)当
,
时,图象恒过______ 和______ 两点;其中当
时,幂函数图象在
图象的______ 方;当
时,幂函数图象在
图象的______ 方.
(2)当
,
时,图象也恒过______ 和______ 两点;其中当
时,幂函数图象在
图象的______ 方;当
,幂函数图象在
图象的______ 方.
(3)当
,
时,图象恒过点______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4250ec1d917f79063aec24a24cad892b.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7b68031c3405c23f82fb3f352e44a04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca542e78b7d77d008c9c4752afa91a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1cd0cf755cb75c35aff6dc911b52f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca542e78b7d77d008c9c4752afa91a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3b743bdec6a7d1eacc2550c59bd7e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
您最近一年使用:0次
2022-03-08更新
|
791次组卷
|
5卷引用:4.1.3 幂函数
(已下线)4.1.3 幂函数(已下线)专题20 幂函数(2)(已下线)专题20 幂函数(1)湘教版(2019)必修第一册课本习题4.1.3幂函数【导学案】4.2 简单幂函数的图象和性质课前预习-北师大版2019必修第一册第二章函数
21-22高一·湖南·课后作业
7 . 对于函数
与
.
(1)若
,你能在直角坐标系中画出它们的大致图象吗?你发现了什么?
(2)若
,你能在直角坐标系中画出它们的大致图象吗?你发现了什么?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0d3c7da3a2ade367f140905f1769e9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/939d7aa0d3d1952e220728575eb1cde6.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4cb121507259cb0374d2f2561d9954a.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667160d99fbb37feca6001a20e4e1cf6.png)
您最近一年使用:0次
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
8 . 比较
,
,
的大小:
(1)已知
,
,
,
;
(2)已知
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a551a88ac426439803f564a3bbee04a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70ed7fd2443ead5499d6728e85528136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc7dd1be3275c4f1832eb36a0884658c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09731bab49d67f91b152be71dc6cd776.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8078eea9aabb70b6d1e5257f91771db1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58ced3b5ea4e755de43a5059c1747e28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69c4c163a464fd139620f444de6fe2d6.png)
您最近一年使用:0次
9 . 已知
,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7091d529281abff275ef19b9197445a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f981950b9d0162b97c4630c6e35a813c.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-03-04更新
|
1951次组卷
|
6卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期仿真卷(一)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期仿真卷(一)数学试题2022年高三数学新高考测评卷(猜题卷六)(已下线)专题04 指对幂函数-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)河北省衡水中学2022届高三下学期素养提升五数学试题(已下线)考点04 指对幂函数-3-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第四章 指数函数与对数函数单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册
名校
10 . 天文学上用绝对星等衡量天体的发光强度,目视星等衡量观测者看到的天体亮度,可用
近似表示绝对星等M,目视星等m和观测距离d(单位:光年)之间的关系.已知天狼星的绝对星等为1.45,老人星的绝对星等为﹣5.53,在地球某地测得天狼星的目视星等为﹣1.45,老人星的目视星等为﹣0.73,则观测者与天狼星和老人星间的距离比约为( )(100.54≈0.288,101.54≈34.67)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/841bc6b7379e99a54e97a21da4af383f.png)
A.0.288 | B.0.0288 | C.34.67 | D.3.467 |
您最近一年使用:0次
2022-03-01更新
|
619次组卷
|
3卷引用:湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题