名校
1 . 在我们的日常生活中，经常会发现一个有趣的现象：以数字1开头的数字在各个领域中出现的频率似乎要高于其他数字．这就是著名的本福特定律，也被称为“第一位数定律”或者“首位数现象”，意指在一堆从实际生活中得到的十进制数据中，一个数的首位数字是
（
，
，
，
）的概率为
．以此判断，一个数的首位数字是1的概率与首位数字是5的概率之比约为（ ）
（参考数据：
，
）
（，，，）的概率为．以此判断，一个数的首位数字是1的概率与首位数字是5的概率之比约为（ ）（参考数据：
，）| A．2.9 | B．3.2 | C．3.8 | D．3.9 |
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2023-11-30更新
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847次组卷
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5卷引用：四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
2 . 已知
是奇函数，实数
、
均小于
，
为自然对数底数，且
，
，则（ ）
是奇函数，实数、均小于，为自然对数底数，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . （1）设全集为
，集合
，求
；
（2）
均为非零实数，计算：
.
，集合，求；（2）
均为非零实数，计算：.
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4 . 若
为函数
图象上的一点，则下列选项正确的是（ ）
为函数图象上的一点，则下列选项正确的是（ ）A． 为函数 图象上的点 | B． 为函数 图象上的点 |
C． 为函数 图象上的点 | D． 为函数 图象上的点 |
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2023-11-22更新
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641次组卷
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3卷引用：黑龙江省百师联盟2024届高三一轮复习联考(二)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知向量
，
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，可以作为平面向量的一组基底，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 有最小值 |
D．若 ，则 |
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2023-11-20更新
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651次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2024届高三上学期适应性月考（三）数学试题
6 . 四个指数函数
，，
的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
，，的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A．图象①，②，③，④对应的函数依次为，，和 |
| B．图象①，②，③，④对应的函数依次为，，和 |
| C．图象①，②，③，④对应的函数依次为，，和 |
| D．图象①，②，③，④对应的函数依次为，，和 |
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2023-11-18更新
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479次组卷
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3卷引用：河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题14指数函数-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
7 . 
=______ 
=______
==
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8 . 
=______
=
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9 . 幂函数是指形如______ 的函数.其中
为奇数时，幂函数为______ （填奇偶性），为偶数时，幂函数为______ （填奇偶性）.在第一象限中，______ （用与0的比较填空），则函数单调递增；______ （用与0的比较填空），则函数单调递减.幂函数必过定点______ .
为奇数时，幂函数为为偶数时，幂函数为
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名校
10 . 当异物卡在气管内迫使人咳嗽时，膈肌向上推动，导致肺部压力增加，与此同时，气管收缩，导致排出物移动更快，并增加异物的压力．已知咳嗽的数学模型
，其中
（厘米/秒）表示通过人的气管的气流速度，
（厘米）表示气管半径，则咳嗽的气流最大速度约为______ 厘米/秒．（结果精确到0.1，参考数据：
）
，其中（厘米/秒）表示通过人的气管的气流速度，（厘米）表示气管半径，则咳嗽的气流最大速度约为）
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