1 . 生物学家为了了解抗生素对生态环境的影响，常通过检测水中生物体内抗生素的残留量来进行判断．已知水中某生物体内抗生素的残留量
（单位：
）与时间
（单位：年）近似满足关系式
，
，其中
为抗生素的残留系数，当
时，
，则
______ ．
（单位：）与时间（单位：年）近似满足关系式，，其中为抗生素的残留系数，当时，，则
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2022-10-04更新
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184次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区部分学校2023届高三9月联考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
若方程
恰有三个不同的实数解
，
，
，则
的取值范围是（ ）
若方程恰有三个不同的实数解，，，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-16更新
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448次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题
解题方法
3 . 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x万件，其总成本为
万元，其中固定成本为3万元，并且每生产1万件的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入
满足
，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
(1)写出利润函数
的解析式（利润=销售收入−总成本）；
(2)工厂生产多少万件产品时，可使盈利最多？
万元，其中固定成本为3万元，并且每生产1万件的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：(1)写出利润函数
的解析式（利润=销售收入−总成本）；(2)工厂生产多少万件产品时，可使盈利最多？
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2022-03-08更新
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156次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
4 . “菊花”型烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高时爆裂，通过研究，发现该型烟花爆裂时距地面的高度h（单位：米）与时间t（单位：秒）存在函数关系，并得到相关数据如表：
(1)根据上表数据，请你从下列函数中选取一个函数，较准确地描述该型烟花爆裂时距地面的高度h与时间t的变化关系：
，
，
，确定此函数解析式并简单说明你选取该函数模型的理由；
(2)利用你选取的函数，判断烟花爆裂的最佳时刻，并求此时烟花距地面的高度.
| 时间t | 1 |  | 2 |
| 高度h | 19 | 23.5 | 19 |
，，，确定此函数解析式并简单说明你选取该函数模型的理由；(2)利用你选取的函数，判断烟花爆裂的最佳时刻，并求此时烟花距地面的高度.
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名校
5 . 若函数
在区间
和区间
上均存在零点，则实数的取值范围是（ ）
在区间和区间上均存在零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-02-18更新
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258次组卷
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4卷引用：内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题
6 . 探险活动对探险家来说是对意志和体能的挑战．但对于爱好者来说，更需要有知识的储备．设在海拔
处的大气压强为
，与
之间的关系为
（
，
为常量）．某探险爱好者所处海平面地区大气压约为
，到了海拔
的高原地区，大气压约为
．
(1)估算该地区海拔
处的大气压约为多少KPa（千帕）？
(2)某位探险爱好者在该高原地区海拔
处无明显高原反应，于是决定继续向海拔
处攀登，已知普通人在大气压低于77.5（KPa）时会有危险．请帮这位爱好者决策，他是否该继续攀登？（参考数据：
，
）
处的大气压强为，与之间的关系为（，为常量）．某探险爱好者所处海平面地区大气压约为，到了海拔的高原地区，大气压约为．(1)估算该地区海拔
处的大气压约为多少KPa（千帕）？(2)某位探险爱好者在该高原地区海拔
处无明显高原反应，于是决定继续向海拔处攀登，已知普通人在大气压低于77.5（KPa）时会有危险．请帮这位爱好者决策，他是否该继续攀登？（参考数据：，）
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