1 . 函数的定义域为________.

2 . 如图中，，，，M为AB边上的动点，，D为垂足，则 的最小值为______；

3 . 对于任意实数，表示不小于的最小整数，如，定义在上的函数，若集合，则集合中所有元素的和为_______

4 . 已知函数. 为实数，且，记由所有组成的数集为.
（1）已知，求；
（2）对任意的，恒成立，求的取值范围；
（3）若，，判断数集中是否存在最大的项？若存在，求出最大项；若不存在，请说明理由.

5 . 函数的值域是（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 对于函数，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”.已知，则曲线的“优美点”个数为

A．1	B．2
C．4	D．6

7 . 函数f(x)=()的值域是   

A．[-]	B．[-]
C．[-]	D．[-]

8 . 已知，函数若对任意x∈［–3，+），f(x)≤恒成立，则a的取值范围是__________．

9 . 狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数，若，则称为狄利克雷函数．对于狄利克雷函数，给出下面4个命题：①对任意，都有；②对任意，都有；③对任意，都有，；④对任意，都有．其中所有真命题的序号是

A．①④

B．②③

C．①②③

D．①③④

10 . 对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]D，同时满足：
①f（x）在[m，n]内是单调函数；
②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．
（1）证明：[0，1]是函数y=f（x）=x²的一个“和谐区间”．
（2）求证：函数不存在“和谐区间”．
（3）已知：函数（a∈R，a≠0）有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n﹣m的最大值．