名校
1 . 设
，
．已知函数
的图像关于直线
成轴对称．
(1)求函数的表达式；
(2)若
，且
为锐角，求
；
(3)设
，
．若函数
在区间
上恰有奇数个零点，求
的值以及零点的个数．
，．已知函数的图像关于直线成轴对称．(1)求函数
的表达式；(2)若
，且为锐角，求；(3)设
，．若函数在区间上恰有奇数个零点，求的值以及零点的个数．
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2 . 已知函数
，
，
，若函数
的所有零点依次记为
，且
，
若
，则
（ ）
，，，若函数的所有零点依次记为，且，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，函数
图像向右平移个单位，得到函数
的图像，
是的一个零点，若函数在
且
上恰好有4个零点，求
的最小值；
(3)令
，对任意实数
，当
时，有
成立.将函数
的图像向左平移
个单位得到函数
，已知函数
的最大值为10，求满足条件的
的最小值.
，其中.(1)若
，求的值；(2)若
，函数图像向右平移个单位，得到函数的图像，是的一个零点，若函数在且上恰好有4个零点，求的最小值；(3)令
，对任意实数，当时，有成立.将函数的图像向左平移个单位得到函数，已知函数的最大值为10，求满足条件的的最小值.
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4 . 已知平面非零向量
的模均为
，若
，则
___________ ．
的模均为，若，则
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解题方法
5 . 已知集合
（其中
是虚数单位）
，定义：
，
.
(1)计算
的值；
(2)记
，若
，且满足
，求
的最大值，并写出一组符合题意的
、
；
(3)若
，且满足
，
，记
，求证：当
时，函数
必存在唯一的零点
，且当
时，
．
（其中是虚数单位），定义：，.(1)计算
的值；(2)记
，若，且满足，求的最大值，并写出一组符合题意的、；(3)若
，且满足，，记，求证：当时，函数必存在唯一的零点，且当时，．
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名校
6 . 在锐角
中，角
所对的边分别是
．已知
，
．
(1)求角
；
(2)若
是内的一动点，且满足
，则
是否存在最大值？若存在，请求出最大值及取最大值的条件；若不存在，请说明理由；
(3)若
是中
上的一点，且满足
，求
的取值范围．
中，角所对的边分别是．已知，．(1)求角
；(2)若
是内的一动点，且满足，则是否存在最大值？若存在，请求出最大值及取最大值的条件；若不存在，请说明理由；(3)若
是中上的一点，且满足，求的取值范围．
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2024-05-06更新
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434次组卷
|
3卷引用：贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
（已下线）贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
7 . 在中，
为线段
上的动点，且
，则
的最小值为（）
中，为线段上的动点，且，则的最小值为（）| A．4 | B． | C．2 | D． |
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2024-04-26更新
|
535次组卷
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2卷引用：上海市民办南模中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 依次抛掷一枚质地均匀的骰子两次，
表示事件“第一次抛掷骰子的点数为2”，
表示事件“第一次抛掷骰子的点数为奇数”，
表示事件“两次抛掷骰子的点数之和为6”，
表示事件“两次抛掷骰子的点数之和为7”，则（ ）
表示事件“第一次抛掷骰子的点数为2”，表示事件“第一次抛掷骰子的点数为奇数”，表示事件“两次抛掷骰子的点数之和为6”，表示事件“两次抛掷骰子的点数之和为7”，则（ ）| A．与为对立事件 | B． 与为相互独立事件 |
C． 与为相互独立事件 | D．与为互斥事件 |
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2024-04-13更新
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1294次组卷
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8卷引用：高一第二学期期末模拟卷01-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）高一第二学期期末模拟卷01-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（巩固版）（已下线）第02讲 事件的相互独立性-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.8 概率全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 第十章 概率-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 概率归类（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）【高一模块一】难度3 小题强化限时晋级练（基础3）广东省惠州市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试（4月）数学试题
9 . 已知集合A为非空数集.定义：
(1)若集合
，直接写出集合S，T；
(2)若集合
且
．求证：
；
(3)若集合
记
为集合A中元素的个数，求的最大值.
(1)若集合
，直接写出集合S，T；(2)若集合
且．求证：；(3)若集合
记为集合A中元素的个数，求的最大值.
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名校
10 . 如图，正方形
的边长为
分别为边
上的点.当
的周长为2时，则
的大小为______ .
的边长为分别为边上的点.当的周长为2时，则的大小为
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2024-03-09更新
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469次组卷
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10卷引用：【全国市级联考】广西桂林市2017-2018学年高一下学期期末质量检测数学试题
【全国市级联考】广西桂林市2017-2018学年高一下学期期末质量检测数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）8.2.2两角和与差的正切（课时作业）- 2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练1广东省河源市河源中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题广东省江门市2021届高三上学期调研测试数学试题海南省华侨中学2023届高三第一次模拟考试数学试题
