1 . 已知二次函数满足，且函数的最大值为2.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在上的最大值.

2 . 已知函数且
（1）求该函数的值域；
（2）若对于任意恒成立，求的取值范围.

3 . 某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为元，当用水超过4吨时，超过部分每吨为元，每月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两户该月用水量分别为.
（1）求关于的函数关系式;
（2）若甲、乙两户该月共交水费元，分别求出甲、乙两户该月的用水量.

4 . 已知是定义在上的奇函数，且时，）
（1）求的值；
（2）求函数的解析式；

5 . 已知函数，，将函数的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位可得函数的图象.
（1）求函数与的解析式；
（2）设，试求函数的最值.

6 . 已知函数，
（1）求的值；
（2）画出函数图象.

7 . 求下列函数的解析式.
（1）已知一次函数满足，求；
（2）已知，求.

8 . 求函数，（）的值域.

9 . 已知函数的定义域为集合.
（1）若，求的取值范围；
（2）若存在两个不相等负实数，使得，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，满足“对于任意，都有；对于任意的.都有”，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

10 . 设，函数的最小值为.
（1）求的解析式
（2）画出函数的大致图形
（3）求函数的最值