名校
1 . 已知函数
，满足
.
（1）求常数
的值；
（2）解关于
的方程
，并写出的解集.
，满足.（1）求常数
的值；（2）解关于
的方程，并写出的解集.
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名校
2 . 已知
，其中
，
.
（1）若
在
上是单调函数，求实数
的取值范围；
（2）当
时，函数在上只有一个零点，求实数
的取值范围.
，其中，.（1）若
在上是单调函数，求实数的取值范围；（2）当
时，函数在上只有一个零点，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知，，设函数
.
(1)若
，
，求
；
(2)若
，且是奇函数，求
.
，，设函数.(1)若
，，求；(2)若
，且是奇函数，求.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，现提供的大致图象的8个选项：
（1）请你作出选择，你选的是（ ）；
（2）对于函数图象的判断，往往只需了解函数的基本性质.为了验证你的选择的正确性，请你解决
下列问题：
①的定义域是___________________;
②就奇偶性而言，是______________________ ;
③当
时，的符号为正还是负？并证明你的结论.
，现提供的大致图象的8个选项：（1）请你作出选择，你选的是（ ）；
（2）对于函数图象的判断，往往只需了解函数的基本性质.为了验证你的选择的正确性，请你解决
下列问题：
①
的定义域是___________________;②就奇偶性而言，
是______________________ ;③当
时，的符号为正还是负？并证明你的结论.
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2017-12-15更新
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311次组卷
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2卷引用：贵州省六盘水市实验一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 关于函数
（
）有如下结论：若函数的图象关于点
对称，则有
成立.
(1)若函数
的图象关于点
对称，根据题设中的结论求实数的值；
(2)若函数的图象既关于点
对称，又关于点
对称，且当
时，
，求
的值.
（）有如下结论：若函数的图象关于点对称，则有成立.(1)若函数
的图象关于点对称，根据题设中的结论求实数的值；(2)若函数
的图象既关于点对称，又关于点对称，且当时，，求的值.
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16-17高一上·北京·期中
名校
解题方法
6 . 记函数
的定义域为集合
，函数
的定义域为集合
.求：
(1)集合
；
(2)集合
、
.
的定义域为集合，函数的定义域为集合.求：(1)集合
；(2)集合
、.
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2017-12-08更新
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429次组卷
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3卷引用：北京市第四中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题
（已下线）北京市第四中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题海南省文昌中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知
定义域为
，对任意
都有
，且当
时，
.
(1)试判断的单调性，并证明；
(2)若
，
①求
的值；
②求实数的取值范围，使得方程
有负实数根.
定义域为，对任意都有，且当时，.(1)试判断
的单调性，并证明；(2)若
，①求
的值；②求实数
的取值范围，使得方程有负实数根.
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2017-12-05更新
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769次组卷
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3卷引用：安徽省江南十校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知是定义在
上的奇函数，且
.若对任意的
，
都有
.
（1）用函数单调性的定义证明：在定义域上为增函数；
（2）若
，求的取值范围；
（3）若不等式
对所有的
和
都恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.若对任意的，都有.（1）用函数单调性的定义证明：
在定义域上为增函数；（2）若
，求的取值范围；（3）若不等式
对所有的 和都恒成立，求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知函数 
.
（1）求的值域；
（2）设函数
,
，若对于任意
, 总存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
.（1）求
的值域；（2）设函数
,，若对于任意, 总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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2017-12-05更新
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1681次组卷
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3卷引用：广东省实验中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
10 . 已知函数
的定义域为集合A，关于的不等式
的解集为集合
.
(1)求集合A和集合；
(2)若
，求实数的取值范围.
的定义域为集合A，关于的不等式的解集为集合.(1)求集合A和集合
；(2)若
，求实数的取值范围.
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