1 . 已知函数的图象过原点，则__________；若对，都有，则m的最大值为__________．

2 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

3 . 函数的定义域为D，给出下列两个条件：
①对于任意，当时，总有；
②在定义域内不是单调函数.
请写出一个同时满足条件①②的函数，则______________.

4 . 已知函数同时满足以下条件：
① 定义域为；
② 值域为；
③.
试写出一个函数解析式___________.