1 . 已知区间中的实数在数轴上的对应点为，如图1；将线段围成一个圆（端点，重合），如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为，如图3．直线与轴交于点，把与的函数关系记作，则方程的解是________．

2 . 已知，且，．
（1）求函数的表达式；
（2）已知数列的项满足，试求，，，并猜想数列的通项公式（不需要证明）．

3 . 海水受日月的引カ，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐．一般早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节某天的时间与水深值（单位：m）记录表．

时刻	0：00	3：00	6：00	9：00	12：00	15：00	18：00	21：00	24：00
水深值	5.0	7.5	5.0	2.5	5.0	7.5	5.0	2.5	5.0

试用一个三角函数来近似地描述这个港口的水深值y与时间的函数关系，则这个函数关系式是________．

4 . 已知函数满足①定义域为；②值域为R；③．写出一个满足上述条件的函数______．

5 . 已知为二次函数，，，求的解析式．

6 . （1）已知是二次函数且，，求；
（2）已知，求.

7 . 已知函数．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在上的值域．

8 . 已知二次函数满足，且的图象经过点．
（1）求的解析式;
（2）若，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数f(x)是一次函数，且满足f(x-1)+f(x)=2x-1
（1）求f(x)的解析式
（2）判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义给予证明.

10 . 二次函数（）满足，且，
（1）求的解析式；
（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围．