1 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

2 . 在①，②，且，③恒成立，且这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.问题：已知二次函数的图像经过点（1，2），______.
(1)求的解析式；
(2)求在上的值域.

3 . 已知函数，其中是x的正比例函数，是x的反比例函数，且，则（       ）

A．3

B．8

C．9

D．16

4 . 函数的图象是两条线段（如图），它的定义域为，则不等式的解集为________．

5 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数______．
①；
②；
③任取，，，．

6 . 如图所示，某小区为美化环境，准备在小区内的草坪的一侧修建一条直路OC，另一侧修建一条休闲大道．休闲大道的前一段OD是函数的图象的一部分，后一段DBC是函数(，，，)的图象，图象的最高点为，且，垂足为点F．

(1)求函数()的解析式；
(2)若在草坪内修建如图所示的矩形儿童乐园PMFE，点P在曲线OD上，其横坐标为，点E在OC上，求儿童乐园的面积．

7 . 已知二次函数满足，且的图象经过点．
（1）求的解析式;
（2）若，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

8 . 已知二次函数的图象过点，对任意满足，且有最小值是.
（1）求的解析式；
（2）在区间上，的图象恒在函数的图象上方，试确定实数m的取值范围.

9 . 已知是一次函数，若，则的解析式为______.