1 . 已知一次函数满足.
(1)求的解析式；
(2)若对任意的，恒成立，求a的取值范围.

2 . 设为正数，函数，满足且．

(1)若，求；
(2)设，若对任意实数，总存在，，使得对所有，都成立，求的取值范围．

3 . （1）已知是二次函数，且满足，，求解析式；
（2）已知，求的解析式．

4 . 已知二次函数满足的解集为，且.
(1)求的解析式；
(2)当时，求函数的最大值（用表示）.

5 . （1）求值：，
（2）已知是一次函数，且满足，求函数的表达式.

6 . 解答下列问题：
(1)已知是一次函数，且满足，求的解析式；
(2)已知满足，求的解析式．

7 . 写出一个的二次函数的解析式 _____．

8 . 某问题的题干如下：“已知定义在R上的函数满足：①对任意，均有；②当时，；③.”某同学提出一种解题思路，构造，使其满足题干所给条件.请按此同学的思路，解决以下问题.
(1)求的解析式；
(2)若方程恰有3个实数根，求实数m的取值范围.

9 . 求下列函数的解析式：
(1)已知函数，求函数的解析式；
(2)已知是二次函数，且，求的解析式．

10 . 已知函数，点，是图象上的两点.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并说明理由；
(3)定义：区间的长度为，问是否存在区间，使得时，的值域为，若存在，求出此区间长度的最大值.