名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
的图像经过原点，在
上为一次函数，在
上为二次函数，且
时，
，
，
(1)求的解析式；
(2)求关于
的方程
的解集.
上的函数的图像经过原点，在上为一次函数，在上为二次函数，且时，，，(1)求
的解析式；(2)求关于
的方程的解集.
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2022-11-24更新
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277次组卷
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3卷引用：辽宁省鞍山市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知是一次函数，且满足
，
(1)求；
(2)已知
为偶函数，当
时，
，求的解析式.
是一次函数，且满足，(1)求
；(2)已知
为偶函数，当时，，求的解析式.
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2022-11-23更新
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215次组卷
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2卷引用：广东省东莞高级中学、东莞第六高级中学2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 二次函数
满足
，且
.
(1)求的解析式；
(2)求在
上的最值．
满足，且.(1)求
的解析式；(2)求
在上的最值．
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2022-11-23更新
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428次组卷
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2卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 分别求下列条件下函数的解析式：
(1)是一次函数，且
；
(2)已知
.
的解析式：(1)
是一次函数，且；(2)已知
.
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名校
解题方法
5 . 二次函数满足
，且
.
(1)求的解析式；
(2)求在
上的最小值.
满足，且.(1)求
的解析式；(2)求
在上的最小值.
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2022-11-21更新
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921次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 求下列函数的解析式：
(1)已知是一次函数，且满足：
(2)已知函数满足：
．
(1)已知
是一次函数，且满足：(2)已知函数
满足：．
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2022-11-18更新
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861次组卷
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4卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 下列说法正确的是（ ）
A．偶函数的定义域为 ，则 |
B．一次函数满足 ，则函数的解析式为 |
C．奇函数在 上单调递增，且最大值为8，最小值为 ，则 |
D．若集合 中至多有一个元素，则 |
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2022-11-17更新
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370次组卷
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4卷引用：福建省泉州市培元中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . （1）已知为一次函数，若
，求的解析式.
（2）已知函数是定义在
上的奇函数，当
时函数
，求函数的解析式.
为一次函数，若，求的解析式.（2）已知函数
是定义在上的奇函数，当时函数，求函数的解析式.
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2022-11-17更新
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253次组卷
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2卷引用：海南省海口中学2022-2023学年高一上学期期中检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，且
，
.
(1)若
，求的解析式；
(2)若是偶函数，求的解析式；
(3)在（1）的条件下，证明在区间
上单调递减.
(4)在（1）的条件下，若对
都有
，求实数
的取值范围.
，且，.(1)若
，求的解析式；(2)若
是偶函数，求的解析式；(3)在（1）的条件下，证明
在区间上单调递减.(4)在（1）的条件下，若对
都有，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知定义在R上的二次函数满足
，且对于定义域内的任意x，
恒成立.
(1)求；
(2)若函数
且
，试判断并用定义法证明函数在
的单调性，并求函数在
的值域．
满足，且对于定义域内的任意x，恒成立.(1)求
；(2)若函数
且，试判断并用定义法证明函数在的单调性，并求函数在的值域．
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