1 . 黎曼函数是一个特殊的函数,由德国数学家黎曼提出,在高等数学中有着广泛的应用,其定义为:若
是定义在
上且最小正周期为1的函数,当
时,
,则
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2024-03-14更新
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151次组卷
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2卷引用:贵州省安顺市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题
名校
2 . 德国著名的数学家高斯是近代数学奠基者,用其名字命名的高斯函数为
,其中
表示不超过x的最大整数,例如
,
.定义符号函数
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff0600eebadfc8c95c0bd19296fed154.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316edc66da4154429f659bc88c47766c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/709acecb8c6987f243b67cc151b3e281.png)
A.![]() | B.![]() | C.1 | D.2 |
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2024-01-31更新
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253次组卷
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3卷引用:安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其命名的函数
被称为狄利克雷函数,其中
为实数集,
为有理数集,则以下关于狄利克雷函数
的结论中,正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/350887fb5cda6f0048c0ec4053f1eca4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e680c82535270feea54ec5cc81fcc99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.函数 ![]() |
B.函数 ![]() ![]() |
C.对于任意的 ![]() ![]() |
D.在 ![]() ![]() ![]() |
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2024-01-10更新
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432次组卷
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6卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
4 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,是解析数论的创始人之一,以其命名的函数
,称为狄利克雷函数,则关于
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8165dfd54ca07d8c93ffc0fff2822d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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2023-11-18更新
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442次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)【第三课】3.2.2奇偶性(已下线)3.2.2奇偶性 【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次(12月)月考数学试题
名校
解题方法
5 . 历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪德国数学家狄利克雷(Dirichlet),当时数学家们处理的大部分数学对象都没有完全的严格的定义,数学家们习惯借助于直觉和想象来描述数学对象,狄利克雷在1829年给出了著名函数:
(其中
为有理数集,
为无理数集),狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化,数学的一些“人造”特征开始展现出来,这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”.一般地,广义的狄利克雷函数可定义为:
(其中
,且
)以下对
的说法错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0358f30cc260ca34fc088f4e130cb8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316ecb1589c3cc179e2f62507020771e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/155787fe1e910136ca7a8d99d0ddd2a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/032600201b9566f067ae8f37a8f3453b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e65908478b5ae96b75b81e37492e9e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2958030ec9d7543dda1f529593a915e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f5a719332bc8af83fbe70fa6cf632d.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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解题方法
6 . 十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”
,“狄利克雷函数”在现代数学的发展过程中有着重要意义,根据“狄利克雷函数”求![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd032085c3356c9daf53833aaf72207c.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0f7e614d1642d28381598f78686a1e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd032085c3356c9daf53833aaf72207c.png)
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7 . 狄利克雷函数是一个经典的函数,其解析式为
,则下列关于狄利克雷函数的结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8a1d272ac3489c491f3761828132849.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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名校
解题方法
8 . 狄利克雷是数学史上第一位重视概念的人,并且是有意识地“以概念代替直觉”的人.在狄利克雷之前,数学家们主要研究具体函数,进行具体计算,他们不大考虑抽象问题,但狄利克雷之后,人们开始考虑函数的各种性质,例如奇偶性、单调性、周期性等.1837年,狄利克雷拓广了函数概念,提出了自变量x与另一个变量y之间的现代观念的对应关系,并举出了个著名的函数——狄利克雷函数:
,下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53f9ca83f1bb5622815d1ec967a0b610.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2022-11-29更新
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480次组卷
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2卷引用:重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”
“狄利克雷函数”在现代数学的发展过程中有着重要意义,根据“狄利克雷函数”求得
=_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd8323e0257b7340d15280d3f15b320f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a86033775ccf925833461f373a7ce1b0.png)
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2022-11-11更新
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219次组卷
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2卷引用:广东省部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考试题
解题方法
10 . 十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”,即
,“狄利克雷函数”在现代数学的发展过程中有着重要意义.根据“狄利克雷函数”求得
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/223dee234c23369b6a9468f612e45a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47e83c5d1da7286f12e8c171495a185c.png)
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
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2022-11-10更新
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259次组卷
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2卷引用:辽宁省辽阳市2022-2023学年高一上学期期中数学试题