名校
解题方法
1 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其命名的函数
被称为狄利克雷函数,其中
为实数集,
为有理数集,则以下关于狄利克雷函数
的结论中,正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/350887fb5cda6f0048c0ec4053f1eca4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e680c82535270feea54ec5cc81fcc99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.函数 ![]() |
B.函数 ![]() ![]() |
C.对于任意的 ![]() ![]() |
D.在 ![]() ![]() ![]() |
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2024-01-10更新
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432次组卷
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6卷引用:河南省南阳市社旗县第一高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 黎曼函数(Riemann function)是一个特殊的函数,由德国数学家黎曼发现并提出,其基本定义是:
(注:分子与分母是互质数的分数,称为既约分数),则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fca7c5eae2e2f81d903edb49eabe0ff.png)
A.![]() |
B.黎曼函数的定义域为![]() |
C.黎曼函数的最大值为![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-12-21更新
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211次组卷
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2卷引用:河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
3 . 我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题:“今有人持金出五关,前关二税一;次关三而税一,次关四而税一,次关五而税一,次关六而税一,并五关所税,适重一斤.问本持金几何?”其意思为“今有人持金出五关,第1关收税金为持金的
,第2关收税金为剩余金的
,第3关收税金为剩余金的
,第4关收税金为剩余金的
,第5关收税金为剩余金的
,5关所收税金之和恰好重1斤.问原来持金多少?”.记这个人原来持金为
斤,设
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ace4e66499924ddcdcf1360b63cde394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/547050cd8eb363c1c48b110b063b21db.png)
A.0 | B.1 | C.-1 | D.2 |
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名校
解题方法
4 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并构成一般不动点定理的基石,布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(LEJBrouwer),简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数
,存在一个点
,使
,那么我们称该函数为“不动点”函数,
为函数的不动点,则下列说法正确的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/015740ce0b7022cf0a5503747c020999.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef8217e9533ef87bc35657dc4e1bc0ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/015740ce0b7022cf0a5503747c020999.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() |
D.若定义在R上有且仅有一个不动点的函数![]() ![]() ![]() |
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2022-10-20更新
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786次组卷
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6卷引用:湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题福建省厦门双十中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市开发区四校联考2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)5.2 函数的表示方法(3)(已下线)第02讲 3.1.2函数的表示法(精讲精练)(2) -【帮课堂】(已下线)模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(1)
名校
解题方法
5 . 德国数学家狄利克雷是解析数论的创始人之一,以其名命名狄利克雷函数的解析式为
,关于狄利克雷函数
,下列说法不正确的是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40594abacdb26329470f413f37a309ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
A.对任意![]() ![]() |
B.函数![]() |
C.任意一个非零实数T都是![]() |
D.存在三个点![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
6 . 十九世纪德国数学家狄利克雷(Dirichlet)提出了“狄利克雷函数”
,“狄利克雷函数”在现代数学的发展过程中有着重要意义.根据“狄利克雷函数”求得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dbfe77b070cced9c47e03d011053686.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7fe2f39b08d82bd3a3bdb7db4e1439f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dbfe77b070cced9c47e03d011053686.png)
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2021-12-10更新
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335次组卷
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3卷引用:浙江省山水联盟2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
浙江省山水联盟2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练3 函数的概念及其表示(已下线)第3章 函数概念与性质(基础、典型、新文化、易错、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
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7 . 19世纪德国数学家狄利克雷
提出的“狄利克雷函数”,在现代数学的发展过程中有着重要意义,已知狄利克雷函数的表达式为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d0a936add9020977a1d4c96eb14065.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c4de6d5492210606a2c3210a07ea872.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da140f6802351e586304719445844a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d0a936add9020977a1d4c96eb14065.png)
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2021-10-08更新
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1180次组卷
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7卷引用:皖豫名校联盟体2022届高三上学期第一次文科数学试题
皖豫名校联盟体2022届高三上学期第一次文科数学试题皖豫名校联盟体2022届高三上学期第一次数学理科试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学(文)试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)数学与数学家山东省菏泽市菏泽第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题3.1 函数的概念及其表示-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
8 . 黎曼函数(
)是一个特殊函数,由德国数学家黎曼发现并提出,黎曼函数定义在
上,其定义为:当
,若函数是
定义在
上的奇函数,且
,当
时,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bca0e17526d5e5613a4c53288c8a214.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3934a24807e1164a3293f932f16ba2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b12f61f384962d0cfa09de2a34926ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12c6d9fb4d77e961ed9658c20bd5919d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1376168658dbe7f5b7f4d75fb1db545a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3193ac70ba9eb54be0ca739290db311a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bca0e17526d5e5613a4c53288c8a214.png)
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2021-01-27更新
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325次组卷
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4卷引用:山西省怀仁市2021届高三上学期期末数学(文)试题
山西省怀仁市2021届高三上学期期末数学(文)试题山西省怀仁市2021届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题10 高考中的常青树分段函数-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 黎曼函数是一个特殊的函数,由德国数学家黎曼发现提出,在高等数学中有着广泛的应用,其定义为:
,若
是定义在
上且最小正周期为1的函数,当
时,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01efe4fb9ab98090ac6a6caff00237b1.png)
______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a69ec61ff1114ad021b79ebfc4c3481b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1376168658dbe7f5b7f4d75fb1db545a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3193ac70ba9eb54be0ca739290db311a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01efe4fb9ab98090ac6a6caff00237b1.png)
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名校
解题方法
10 . 黎曼函数(Riemannfunction)是一个特殊的函数,由德国数学家黎曼发现并提出.黎曼函数定义在区间
上,其基本定义是:
,若函数
是定义在R上的奇函数,且
,当
时,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/289f87b67eb6d3d11bedadb5394f7922.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/032e3d25c9f38a3cf745fed1ce3297be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c62815e6f11fa6b1ef9ac880053faff8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12c6d9fb4d77e961ed9658c20bd5919d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/924a6093042897e5191f2fc1279b978c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/289f87b67eb6d3d11bedadb5394f7922.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-02-14更新
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404次组卷
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4卷引用:甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高三第一学期10月月考数学(理)试题