1 . 已知.
(1)求的值和满足的实数a的值；
(2)求的定义域和值域.

2 . 若定义在上的奇函数满足，当时，．
(1)求的值；
(2)当时，求函数的解析式．

3 . 如图，等腰梯形ABCD的两底分别为，，，作直线交AD于M，交折线ABCD于N，设，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为关于x的函数，并写出算法的伪代码及画出流程图.

4 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数，其中x（台）是仪器的月产量．
(1)将利润表示为月产量的函数；
(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益总成本利润）

5 . 已知函数的表达式为求，及，其中a为实数．

7 . 已知函数.
(1)若，，求解关于的方程；
(2)若函数的图象上存在关于直线对称的点，求实数的取值范围．

8 . 已知是二次函数，且满足．
(1)求函数的解析式；
(2)设函数，求在区间上的最小值的表达式．
(3)在（2）的条件下，对任意的，存在，使得成立，求的取值范围．

9 . 当时，函数，图象经过点；当时，函数，且图象经过点．
(1)求的解析式；
(2)求．

10 . 将连续正整数（）从小到大排列构成一个数，为这个数的位数．例如：当时，此数为123456789101112，共有15个数字，则．现从这个数中随机取一个数字，为恰好取到0的概率．
(1)求；
(2)当时，求的表达式；
(3)令为这个数中数字9的个数，为这个数中数字0的个数，，，求当时的最大值．