1 . 已知函数，．
(1)当，求a；
(2)当在上单调递增，问a的取值范围；
(3)设为和中的较小者，证明在上的最大值为．

2 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)求不等式＞1的解集；
(3)当x₀＜0时，是否存在使得成立的x₀值？若存在，直接写出x₀的值；若不存在，说明理由．

3 . 已知函数.
(1)若时,函数是单调函数,求实数的取值范围;
(2)记函数的最大值为,求的表达式.

4 . 已知，函数F（x）=min{2|x−1|，x²−2ax+4a−2}，
其中min{p，q}=
（Ⅰ）求使得等式F（x）=x²−2ax+4a−2成立的x的取值范围；
（Ⅱ）（ⅰ）求F（x）的最小值m（a）；
（ⅱ）求F（x）在区间[0,6]上的最大值M（a）.