1 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数，其中x（台）是仪器的月产量．
(1)将利润表示为月产量的函数；
(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益总成本利润）

2 . 在边长为4的正方形的边上有动点，从点开始沿折线向点运动，设点移动的距离为，的面积为.求函数的解析式，定义域，值域以及的值.

      

3 . 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：①公里以内(含公里)，票价元；②公里以上，每增加公里，票价增加元(不足公里的按公里计算)．如果某条线路的总里程为公里，
(1)请根据题意，写出票价与里程之间的函数关系式；
(2)画出该函数的图像．

4 . 某城市规划部门为改善早晚高峰期间某条地下隧道的车辆通行能力，研究了该隧道内的车流速度v（单位：千米/小时）和车流密度x（单位：辆/千米）所满足的关系式（k单位：辆/小时）.研究发现：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车流速度是0千米小时.
(1)若车流密度为50辆/千米.求此时的车流速度；
(2)若车流速度v不小于40千米/小时.求车流密度x的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)求不等式＞1的解集；
(3)当x₀＜0时，是否存在使得成立的x₀值？若存在，直接写出x₀的值；若不存在，说明理由．

6 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且.当时，
（1）求的值；
（2）求函数的解析式；
（3）解不等式.

7 . 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（1）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．

8 . 已知，函数．

（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）求函数的零点个数．

9 . 已知，函数F（x）=min{2|x−1|，x²−2ax+4a−2}，
其中min{p，q}=
（Ⅰ）求使得等式F（x）=x²−2ax+4a−2成立的x的取值范围；
（Ⅱ）（ⅰ）求F（x）的最小值m（a）；
（ⅱ）求F（x）在区间[0,6]上的最大值M（a）.

10 . 在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动，设P点移动的路程为x，△ABP的面积为y＝f(x)．

(1)求△ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式；
(2)作出函数的图象，并根据图象求y的最大值．