解题方法
1 . 已知函数
.
(1)用定义法证明：函数
为减函数；
(2)解关于x的不等式
.
.(1)用定义法证明：函数
为减函数；(2)解关于x的不等式
.
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2021-11-27更新
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267次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
2 . 已知奇函数
(1)求
的值；
(2)画出函数的图象；
(3)若函数在区间
上单调递增，试确定a的取值范围.
(1)求
的值；(2)画出函数
的图象；(3)若函数
在区间上单调递增，试确定a的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)判断函数
在
上的单调性，并用定义证明；
(2)求函数在区间
上的值域．
．(1)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(2)求函数
在区间上的值域．
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2021-11-27更新
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300次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)利用单调性的定义证明：函数在
上单调递增.
.(1)求
的值；(2)利用单调性的定义证明：函数
在上单调递增.
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名校
5 . 已知函数
是定义在
上的函数．
(1)用定义法证明函数在上是增函数；
(2)判断函数的奇偶性；
是定义在上的函数．(1)用定义法证明函数
在上是增函数；(2)判断函数
的奇偶性；
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6 . 已知函数
（
是常数）为幂函数，且在
上单调递增.
(1)求的表达式；
(2)判断函数
在
上的单调性，并用定义证明.
（是常数）为幂函数，且在上单调递增.(1)求
的表达式；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明.
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7 . 设函数对任意的
，
，都有
，且当
时，
，
．
(1)求证：是奇函数．
(2)在区间
上，是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，说明理由．
对任意的，，都有，且当时，，．(1)求证：
是奇函数．(2)在区间
上，是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，说明理由．
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8 . 设函数在
上是偶函数，在区间
上递减，且
，求的取值范围．
在上是偶函数，在区间上递减，且，求的取值范围．
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解题方法
9 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性.
(2)判断函数在
的单调性，并证明你的结论.
(1)判断函数
的奇偶性.(2)判断函数在
的单调性，并证明你的结论.
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名校
10 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)求证：在上单调递减.
．(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)求证：
在上单调递减.
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