1 . 已知函数的定义域为R,当时,,且对任意的实数R,等式成立.若数列满足,且(N*),则的值为（ ）

A．4016

B．4017

C．4018

D．4019

2 . 已知函数是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；
（3）当时，函数的值域是，求实数与的值

3 . 设是定义在上的增函数，，那么必为（ ）

A．增函数且是奇函数

B．增函数且是偶函数

C．减函数且是奇函数

D．减函数且是偶函数

4 . 已知函数（常数．
（1）若，且，求的值；
（2）若，求证函数在上是增函数；
（3）若存在，使得成立，求实数的取值范围．

5 . 设函数．
（1）当时，求函数的最小值；
（2）当时，试判断函数的单调性，并证明．

6 . 已知函数.
（1）判断的奇偶性；
（2）若在是增函数，求实数的范围.

7 . 有时可用函数

描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.
（1） 证明：当时，掌握程度的增加量总是下降；
（2） 根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为,,
.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.