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解题方法
1 . 已知函数
(1)判断的奇偶性;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明;
(3)若不等式在区间上有解,求实数k的取值范围.
(1)判断的奇偶性;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明;
(3)若不等式在区间上有解,求实数k的取值范围.
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2024-03-07更新
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424次组卷
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2卷引用:上海市南洋模范中学2023-2024学年高一下学期初态考试数学试卷
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解题方法
2 . 设,其中.
(1)若函数的图像关于原点成中心对称图形,求实数的值;
(2)若函数在上是严格增函数,求实数的取值范围.
(1)若函数的图像关于原点成中心对称图形,求实数的值;
(2)若函数在上是严格增函数,求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知a是实数,定义在上的函数是奇函数,其中.
(1)求a的值;
(2)判断函数的单调性,并证明你的结论.
(1)求a的值;
(2)判断函数的单调性,并证明你的结论.
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解题方法
4 . 已知函数是定义在上的奇函数,且图象如图所示.
(1)根据奇函数的对称性,在如图的坐标系中画出时图象;
(2)①求当时,的解析式;
②说明当时,的单调性并用单调性定义证明.
(1)根据奇函数的对称性,在如图的坐标系中画出时图象;
(2)①求当时,的解析式;
②说明当时,的单调性并用单调性定义证明.
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解题方法
5 . 已知函数,其中.
(1)当时,证明:函数在区间上是严格减函数.
(2)讨论函数 的奇偶性,并说明理由.
(1)当时,证明:函数在区间上是严格减函数.
(2)讨论函数 的奇偶性,并说明理由.
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解题方法
6 . 已知函数.
(1)证明函数在区间上是严格减函数;
(2)求函数在区间上的最值.
(1)证明函数在区间上是严格减函数;
(2)求函数在区间上的最值.
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7 . 已知奇函数.
(1)求实数m的值;
(2)判断并证明在区间上的单调性;
(3)设,对于任意的,总存在,使得成立,求实数a的取值范围.
(1)求实数m的值;
(2)判断并证明在区间上的单调性;
(3)设,对于任意的,总存在,使得成立,求实数a的取值范围.
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解题方法
8 . 设常数,函数.
(1)若函数是奇函数,求实数a的值;
(2)当时,用定义证明在上是严格减函数.
(1)若函数是奇函数,求实数a的值;
(2)当时,用定义证明在上是严格减函数.
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解题方法
9 . 设为实数,已知函数为偶函数.
(1)求的值;
(2)判断在区间上的单调性,并用定义法加以证明;
(1)求的值;
(2)判断在区间上的单调性,并用定义法加以证明;
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23-24高一上·上海浦东新·期末
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解题方法
10 . 已知集合M是具有以下性质的函数的全体:对于任意s,都有,,且.给出下列四个结论:
①函数属于M;
②函数属于M;
③若,则在区间上是严格增函数;
④若,则对任意给定的正数s,一定存在某个正数t,使得当时,恒有.
其中所有正确结论的序号是______ .
①函数属于M;
②函数属于M;
③若,则在区间上是严格增函数;
④若,则对任意给定的正数s,一定存在某个正数t,使得当时,恒有.
其中所有正确结论的序号是
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