解题方法
1 . 已知
．
(1)判断并证明函数
的奇偶性；
(2)判断并证明函数在区间
上的单调性；
(3)根据函数的性质，画出函数的大致图像．
．(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)判断并证明函数
在区间上的单调性；(3)根据函数
的性质，画出函数的大致图像．
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2023-03-10更新
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486次组卷
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6卷引用：上海市金山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市金山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市金山区2022-2023学年高一下学期3月统考数学试题（已下线）黄金卷03（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（精讲）-《一隅三反》（已下线）期末真题必刷基础60题（25个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第5章 函数概念与性质 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
为偶函数，且
．
(1)求
的解析式；
(2)判断并用单调性定义证明在
的单调性．
上的函数为偶函数，且．(1)求
的解析式；(2)判断并用单调性定义证明
在的单调性．
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2023-03-10更新
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715次组卷
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6卷引用：上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 以下说法为真命题的个数是（ ）
①当
时，总有
，则函数在区间上是严格增函数；
②当
且
时，总有
，则
是
的最小值；
③如果在区间
上的图像是一段连续不断的曲线，如果
，则函数在
上没有零点．
①当
时，总有，则函数在区间上是严格增函数；②当
且时，总有，则是的最小值；③如果
在区间上的图像是一段连续不断的曲线，如果，则函数在上没有零点．| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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4 . 设常数
，函数
．
(1)若
，判断函数在区间
上的单调性，并说明理由；
(2)根据a的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．
，函数．(1)若
，判断函数在区间上的单调性，并说明理由；(2)根据a的不同取值，讨论函数
的奇偶性，并说明理由．
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名校
5 . 已知函数
（
且
）为定义在R上的奇函数.
(1)判断并证明的单调性；
(2)若函数
，对干任意
，总存在
，使得
成立，求m的取值范围.
（且）为定义在R上的奇函数.(1)判断并证明
的单调性；(2)若函数
，对干任意，总存在，使得成立，求m的取值范围.
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2023-03-04更新
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913次组卷
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4卷引用：第四章 幂函数、指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）山东省临沂市2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省六校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
6 . 已知函数
．
(1)证明：函数
为偶函数；
(2)证明：函数在区间
上是严格减函数.
．(1)证明：函数
为偶函数；(2)证明：函数
在区间上是严格减函数.
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名校
7 . 已知
.
(1)判断函数的奇偶性并说明理由；
(2)判断函数在区间
上的单调性并证明.
.(1)判断函数
的奇偶性并说明理由；(2)判断函数
在区间上的单调性并证明.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
为常数，
为偶函数．
(1)求
的值；并用定义证明
在
上是严格增函数；
(2)解不等式：
．
为常数，为偶函数．(1)求
的值；并用定义证明在上是严格增函数；(2)解不等式：
．
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22-23高一上·上海浦东新·期末
名校
解题方法
9 . 若函数对定义域内的任意x都满足
，则称具有性质
．
(1)判断
是否具有性质M，并证明在
上是严格减函数；
(2)已知函数
，点
，直线
与
的图象相交于
两点（
在左边），验证函数具有性质并证明
；
(3)已知函数
，是否存在正数
，当
的定义域为
时，其值域为
，若存在，求
的范围，若不存在，请说明理由．
对定义域内的任意x都满足，则称具有性质．(1)判断
是否具有性质M，并证明在上是严格减函数；(2)已知函数
，点，直线与的图象相交于两点（在左边），验证函数具有性质并证明；(3)已知函数
，是否存在正数，当的定义域为时，其值域为，若存在，求的范围，若不存在，请说明理由．
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名校
10 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数的单调性并证明．
．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)判断函数
的单调性并证明．
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2023-02-21更新
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1426次组卷
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2卷引用：上海市实验学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
