名校
1 . 已知函数
（a，b为实数），且
，
.
(1)求a，b；
(2)判断函数
的单调性，并用定义证明；
(3)设
，其中
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围.
（a，b为实数），且，.(1)求a，b；
(2)判断函数
的单调性，并用定义证明；(3)设
，其中，若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围.
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名校
2 . 定义在
上的函数同时满足以下三个条件：①
；②对任意
，
成立；③当
，
，
时，总有
成立.有下列两个命题：
命题①：函数在定义域内是增函数；
命题②：对任意，都有
成立.
则下列说法正确的是（ ）
上的函数同时满足以下三个条件：①；②对任意，成立；③当，，时，总有成立.有下列两个命题：命题①：函数
在定义域内是增函数；命题②：对任意
，都有成立.则下列说法正确的是（ ）
| A．①真②真 | B．①真②假 |
| C．①假②真 | D．①假②假 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中常数
且
.
(1)判断上述函数在区间
上的单调性，并用函数单调性定义证明你的结论；
(2)若
，利用上述函数在区间上的单调性，讨论
和
的大小关系，并述理由.
，其中常数且.(1)判断上述函数在区间
上的单调性，并用函数单调性定义证明你的结论；(2)若
，利用上述函数在区间上的单调性，讨论和的大小关系，并述理由.
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名校
4 . 已知函数
，则以下4个命题：
①
是偶函数；②在
上是增函数；
③的值域为Q﹔④对于任意的正有理数a，
存在奇数个零点.
其中正确命题的个数为（ ）
，则以下4个命题：①
是偶函数；②在上是增函数；③
的值域为Q﹔④对于任意的正有理数a，存在奇数个零点.其中正确命题的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
5 . 已知函数
是奇函数，且
，
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明函数在
上的单调性；
(3)令
，若对任意的
都有
，求实数的取值范围.
是奇函数，且，.(1)求函数
的解析式；(2)判断并证明函数
在上的单调性；(3)令
，若对任意的都有，求实数的取值范围.
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名校
6 . 设
，函数
.
(1)若
，求证：函数是奇函数；
(2)若，请判断函数的单调性，并用定义证明.
，函数.(1)若
，求证：函数是奇函数；(2)若
，请判断函数的单调性，并用定义证明.
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2023-09-28更新
|
887次组卷
|
7卷引用：上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）模块二 专题4《幂函数、指数与指数函数》单元检测篇 B提升卷（人教A）（已下线）期末真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第06讲：指数运算和指数函数-《考点·题型·难点》期末高效复习 广东省佛山市三水区三水中学2023-2024学年高一上学期第二次统测数学试题
7 . 若函数的定义域和值域分别为
和
，在满足该条件的所有函数中，是单调函数的有_________ 个.
的定义域和值域分别为和，在满足该条件的所有函数中，是单调函数的有
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解题方法
8 . 若函数
在区间
上是严格增函数，则实数
的取值范围是_________ .
在区间上是严格增函数，则实数的取值范围是
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2023-09-28更新
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1049次组卷
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6卷引用：上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（6大易错与5大拓展）（1）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质（1b）速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.3 函数的单调性-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
名校
9 . 已知函数
，
（其中，
，
为常数）
(1)当
，
，
时，求函数
在上的值域；
(2)当，，时，判断函数
在上的单调性，并加以证明；
(3)当
，
时，方程
有三个不同的解，求实数的取值范围.
，（其中，，为常数）(1)当
，，时，求函数在上的值域；(2)当
，，时，判断函数在上的单调性，并加以证明；(3)当
，时，方程有三个不同的解，求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知
是定义在
上的函数．
(1)判断函数的奇偶性和单调性，并说明理由；
(2)若
，求实数的取值范围．
是定义在上的函数．(1)判断函数
的奇偶性和单调性，并说明理由；(2)若
，求实数的取值范围．
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