名校
解题方法
1 . 已知
的定义域为
，对任意
都有
，当
时，
(1)求
；
(2)证明:在上是减函数；
(3)解不等式:
.
的定义域为，对任意都有，当时，(1)求
；(2)证明:
在上是减函数；(3)解不等式:
.
您最近一年使用：0次
2023-08-16更新
|
2139次组卷
|
13卷引用：第五章 函数的概念、性质及应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）四川省成都市石室中学2022-2023学年高一上学期第二次质量检测数学理科试题安徽省合肥市第五中学2022-2023学年高一上学期教学评价数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）3.2.1 函数的单调性（精练）-《一隅三反》（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题07 函数的单调性及最值压轴题-【常考压轴题】山东省临沂市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江西省南昌市东湖区江西师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.3 函数的单调性 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.3 函数的单调性 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（1） -【练透核心考点】
名校
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
（a为常数）．
(1)证明：当
时，函数
在定义域上是严格减函数；
(2)当
时，求函数在定义域上的最值，并求出函数取最值时x的值．
的定义域为（a为常数）．(1)证明：当
时，函数在定义域上是严格减函数；(2)当
时，求函数在定义域上的最值，并求出函数取最值时x的值．
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 已知函数
的图象关于原点对称．
(1)判断函数在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)设函数
（
且
）在
上的最小值为1，求
的值．
的图象关于原点对称．(1)判断函数
在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明；(2)设函数
（且）在上的最小值为1，求的值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 有一块直角三角形的板置于平面直角坐标系中，已知
，
，点
是三角形内一点，现在由于三角板中阴影部分受到损坏，为把损坏部分锯掉，可用经过点
的一条直线
，将三角板铝成
，问：应该如何锯法，即直线斜率为多少时，可使三角板的面积最大？
您最近一年使用：0次
2023-05-19更新
|
1216次组卷
|
6卷引用：上海市复兴中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市复兴中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第7课时 课后 两条直线的交点（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆乌鲁木齐市第五中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知函数
与
的定义域为R，若对任意区间
，存在
且
，使
，则是的生成函数．
(1)求证：
是
的生成函数；
(2)若
是的生成函数，判断并证明的单调性；
(3)若是的生成函数，实数
，求
的一个生成函数．
与的定义域为R，若对任意区间，存在且，使，则是的生成函数．(1)求证：
是的生成函数；(2)若
是的生成函数，判断并证明的单调性；(3)若
是的生成函数，实数，求的一个生成函数．
您最近一年使用：0次
2023-05-05更新
|
572次组卷
|
4卷引用：上海交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）5.2.2 函数的单调性-数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第3课时 课后 函数的单调性（完成）
22-23高三下·上海浦东新·阶段练习
名校
6 . 下列各项中，既是奇函数，又是增函数的为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-04-19更新
|
624次组卷
|
4卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）5.2.2 函数的单调性-数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）上海市闵行（文绮）中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷福建省宁德市第五中学2023-2024学年高一下学期开门考数学试题
名校
解题方法
7 . 设
是定义域为
的函数，当
时，
.
(1)已知
在区间
上严格增，且对任意
，有
，证明：函数在区间上是严格增函数；
(2)已知
，且对任意
，当时，有，若当
时，函数取得极值，求实数的值；
(3)已知
，且对任意
，当时，有
，证明：
.
是定义域为的函数，当时，.(1)已知
在区间上严格增，且对任意，有，证明：函数在区间上是严格增函数；(2)已知
，且对任意，当时，有，若当时，函数取得极值，求实数的值；(3)已知
，且对任意，当时，有，证明：.
您最近一年使用：0次
2023-04-12更新
|
1000次组卷
|
7卷引用：上海市青浦区2023届高三二模数学试题
上海市青浦区2023届高三二模数学试题（已下线）专题03 导数及其应用（已下线）专题02 函数及其应用（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）上海市北蔡中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编
名校
解题方法
8 . 已知定义域为R的函数
是奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断
的单调性，并证明；
(3)若关于m的不等式
在
上有解，求实数t的取值范围．
是奇函数．(1)求a的值；
(2)判断
的单调性，并证明；(3)若关于m的不等式
在上有解，求实数t的取值范围．
您最近一年使用：0次
2023-03-17更新
|
527次组卷
|
4卷引用：上海市宝山中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
上海市宝山中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）5.2.2 函数的单调性-数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题3.5 函数性质及其应用大题专项训练【六大题型】-举一反三系列云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题
9 . 已知幂函数的图象过点
.
(1)求此函数的解析式；
(2)根据单调性的定义判断函数在
上的单调性；
(3)判断函数的奇偶性，并加以证明.
的图象过点.(1)求此函数的解析式；
(2)根据单调性的定义判断函数
在上的单调性；(3)判断函数
的奇偶性，并加以证明.
您最近一年使用：0次
2023-03-13更新
|
1498次组卷
|
5卷引用：第四章 幂函数、指数函数与对数函数（单元重点综合测试）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（单元重点综合测试）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）5.2.2 函数的单调性-数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知函数的表达式为
．
(1)当
，
，
时，证明：函数在区间
上是严格增函数；
(2)当
，
时，求函数在区间
上的最大值．
的表达式为．(1)当
，，时，证明：函数在区间上是严格增函数；(2)当
，时，求函数在区间上的最大值．
您最近一年使用：0次
