名校
解题方法
1 . 定义在
上的偶函数
满足：对任意的
，有
，且
，则不等式
的解集是（ ）
上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-10更新
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334次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数
，满足对任意
，都有
成立，则实数
的取值范围为（ ）
，满足对任意，都有成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-26更新
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639次组卷
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2卷引用：重庆市黔江中学校2022届高三上学期8月考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断的单调性，并利用定义证明；
(3)解不等式：
是定义在上的奇函数，满足，当时，有.(1)求函数
的解析式；(2)判断
的单调性，并利用定义证明；(3)解不等式：
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2024-01-08更新
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219次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高一上学期期中考试文数试题
名校
解题方法
4 . 定义在
上的函数满足：对任意的
，都有
.
(1)求证：函数是奇函数；
(2)若当
时，有
，求证：在上是减函数；
(3)在（2）的条件下，若
，
对所有
，
恒成立，求实数
的取值范围.
上的函数满足：对任意的，都有.(1)求证：函数
是奇函数；(2)若当
时，有，求证：在上是减函数；(3)在（2）的条件下，若
，对所有，恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-05更新
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501次组卷
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4卷引用：河南省新乡市原阳县南街中学2021-2022学年高一上学期第一阶段考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
的定义域为
，且对任意的正实数
、
都有
，且当
时，
，
．
(1)求证：
；
(2)求
；
(3)解不等式
．
的定义域为，且对任意的正实数、都有，且当时，，．(1)求证：
；(2)求
；(3)解不等式
．
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2023-12-20更新
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495次组卷
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16卷引用：云南省大姚县第一中学2020-2021学年高一数学上学期期末测数学试题
云南省大姚县第一中学2020-2021学年高一数学上学期期末测数学试题（已下线）第3章 函数概念与性质 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题21 3.2 函数的单调性 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）第2讲 函数的单调性与最值、奇偶性（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.5 函数的概念与性质章节测试（A）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）河南省南阳市社旗县第一高级中学2021-2022学年高一（实验班）上学期入学测试数学试题广东省中山市小榄中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题广东省佛山市北外附校三水外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安高新唐南中学2022-2023年高一上学期期中数学试题河北省魏县第五中学2023届高三上学期期中数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省廊坊第十二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高一上学期期末模拟练习数学试题（已下线）高一上学期期末数学考试模拟卷-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 定义在
的函数满足：①
；
②
；③
．则不等式
的解集是（ ）
的函数满足：①；②
；③．则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，
，若对于任意
，总存在
，使
成立，则实数的取值范围是______ ．
，，，若对于任意，总存在，使成立，则实数的取值范围是
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名校
8 . 已知函数的定义域为R，对任意的实数
满足
，当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为R，对任意的实数满足，当时，，则下列结论正确的是（ ）A． | B．为奇函数 | C．为偶函数 | D．为R上的增函数 |
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2023-11-03更新
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387次组卷
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5卷引用：新疆实验中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
新疆实验中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题山西省太原市杏花岭区山西省实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）【第三练】3.2.2奇偶性山东省淄博第七中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.2.2奇偶性【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
9 . 已知函数
，
.
(1)若
在
上为偶函数，求，
的值；
(2)设
的定义域为，在（1）的条件下：
①判断函数在定义域上的单调性并证明；
②若
，求实数t的取值范围.
，.(1)若
在上为偶函数，求，的值；(2)设
的定义域为，在（1）的条件下：①判断函数
在定义域上的单调性并证明；②若
，求实数t的取值范围.
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10 . 函数
（ ）
（ ）| A．是奇函数且在区间上单调递增 |
| B．是奇函数且在区间上单调递减 |
| C．是偶函数且在区间上单调递增 |
| D．是偶函数且在区间上单调递减 |
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