解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在
上的值域 .
是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(3)求函数
在上的值域 .
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名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
，若对任意的
，当
时，有
成立，则不等式
的解集为______ ．
是定义在上的奇函数，且，若对任意的，当时，有成立，则不等式的解集为
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名校
解题方法
3 . 已知函数
是奇函数，且
(1)求
的值；
(2)判断函数
在
上的单调性，并加以证明；
(3)若函数满足不等式
，求实数
的取值范围．
是奇函数，且(1)求
的值；(2)判断函数
在上的单调性，并加以证明；(3)若函数
满足不等式，求实数的取值范围．
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2024-09-14更新
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366次组卷
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2卷引用：安徽省六安市舒城中学2024-2025学年高一上学期入学检测数学试题
名校
4 . 已知函数
，且其定义域为
．
(1)判定函数的奇偶性；
(2)利用单调性的定义证明：在
上单调递减；
(3)解不等式
．
，且其定义域为．(1)判定函数
的奇偶性；(2)利用单调性的定义证明：
在上单调递减；(3)解不等式
．
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解题方法
5 . 已知函数
是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)证明
在区间
上单调递减；
(3)解不等式
.
是奇函数．(1)求实数a的值；
(2)证明
在区间上单调递减；(3)解不等式
.
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解题方法
6 . 下列四个函数中，既是偶函数又在区间
上为增函数的是（ ）
上为增函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 函数
，若对任意
，都有
成立，则实数
的取值范围为（ ）
，若对任意，都有成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-08-20更新
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2849次组卷
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26卷引用：安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期10月一调考试数学试题
安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期10月一调考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市五校联考2023-2024学年高一上学期10月期中考试数学试题安徽省合肥市庐江第五中学2023-2024学年高一上学期期中测试试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考（11月）数学试题福建省泉州实验中学港澳中心2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）云南省禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）【第三练】3.2.1单调性与最大（小）值辽宁省朝阳市2023-2024学年高一下学期3月份考试数学试题云南省曲靖市马龙区第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题云南省丽江市宁蒗彝族自治县第二中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题内蒙古集宁新世纪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷甘肃省庆阳市环县第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省汕尾市部分学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷广东省深圳市深圳外国语学校2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题安徽省六安市舒城中学2024-2025学年高一上学期入学检测数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题山东省泰安市肥城海亮外国语学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题河南省许昌市魏都区许昌高级中学2025届高三上学期8月月考数学试题安徽省宿州市灵璧中学2025届高三上学期开学考试数学试题河南省南阳市内乡县实验高级中学2025届高三上学期学习效果检测数学试题福建省上杭县第一中学2025届高三上学期暑期考试数学试题江苏省扬州中学2024-2025学年高三上学期暑期检测数学试题山东省聊城市莘县第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学2024-2025学年高二上学期9月开学分班考试数学试题北京市昌平区东方红学校2025届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数的定义域为
，对任意
，
都满足
，且
.当
时，
，且
.
(1)求
，
的值；
(2)用函数单调性的定义证明在上单调递增；
(3)若对任意的
，
恒成立，求实数a的取值范围.
的定义域为，对任意，都满足，且.当时，，且.(1)求
，的值；(2)用函数单调性的定义证明
在上单调递增；(3)若对任意的
，恒成立，求实数a的取值范围.
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23-24高一下·全国·课后作业
9 . 下列说法正确的是（ ）
| A．所有的函数在其定义域上都具有单调性. |
B．若函数 在区间 上是减函数，则函数的单调递减区间是. |
C．若函数为R上的减函数，则 . |
D．若函数在定义域上有 ，则函数是增函数. |
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名校
10 . 已知
是定义在
上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断并证明函数在上的单调性；
(3)若关于的不等式
对任意的实数
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断并证明函数
在上的单调性；(3)若关于
的不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围.
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