2024·全国·模拟预测
1 . 德国数学家狄利克雷（Dirichlet）是解析数论的创始人之一，下列关于狄利克雷函数
的结论正确的是（ ）
的结论正确的是（ ）A． 有零点 | B． 是单调函数 |
| C．是奇函数 | D．是周期函数 |
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解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
，满足
，当
，
，则（ ）
的定义域为，满足，当，，则（ ）A． | B．在 上单调递减 |
C．在 上有极小值 | D． |
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解题方法
3 . 已知定义在
上的函数
，对任意
有
，其中
；当
时，
，则（ ）
上的函数，对任意有，其中；当时，，则（ ）| A．为上的单调递增函数 |
| B．为奇函数 |
C．若函数为正比例函数，则函数 在 处取极小值 |
D．若函数为正比例函数，则函数 只有一个非负零点 |
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4 . 若定义在上的连续函数满足对任意的实数
都有
且
，则下列判断正确的有（ ）
上的连续函数满足对任意的实数都有且，则下列判断正确的有（ ）| A．函数的图象关于原点对称 |
| B．在定义域上单调递增 |
C．当 时， |
D． |
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2024高三下·全国·专题练习
5 . （多选）函数的定义域为，
，若
，则下列选项正确的有（ ）
的定义域为，，若，则下列选项正确的有（ ）A． | B． |
C．函数 是增函数 | D．函数 是奇函数 |
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解题方法
6 . 已知函数的定义域为，
为奇函数，
为偶函数，且对任意的
，
，都有
，则（ ）
的定义域为，为奇函数，为偶函数，且对任意的，，都有，则（ ）| A．是奇函数 | B． |
C．的图象关于 对称 | D． |
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解题方法
7 . 已知函数
是定义在上的奇函数，且对任意的
，都有
，且
，则不等式
的解集为（ ）
是定义在上的奇函数，且对任意的，都有，且，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 函数
在
上的图象是一条连续不断的曲线，且与
轴有且仅有一个交点，对任意，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
在上的图象是一条连续不断的曲线，且与轴有且仅有一个交点，对任意，，，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．为奇函数 |
C．在 单调递减 | D．若 ，则 |
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解题方法
9 . 已知为定义在R上且不恒为零的函数，若对
，都有
成立，则下列说法中正确的有（ ）个．
①
；
②若当
时，，则函数
在单调递增；
③对
，
；
④若
，则
.
为定义在R上且不恒为零的函数，若对，都有成立，则下列说法中正确的有（ ）个．①
；②若当
时，，则函数在单调递增；③对
，； ④若
，则.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
10 . 已知函数对任意实数均满足
，则（ ）
对任意实数均满足，则（ ）A． | B． |
C． | D．函数在区间 上不单调 |
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2024-05-08更新
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1902次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
