解题方法
1 . 已知函数
为奇函数，且不为常函数．
（1）求
的值；
（2）若
，用定义法证明：
在
上单调递减；
（3）若（2）中的对
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
为奇函数，且不为常函数．（1）求
的值；（2）若
，用定义法证明：在上单调递减；（3）若（2）中的
对，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
（
）判断并证明函数
在
的单调性．
（
）若
时函数的最大值与最小值的差为
，求m的值．
．（
）判断并证明函数在的单调性．（
）若时函数的最大值与最小值的差为，求m的值．
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2020-11-23更新
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396次组卷
|
4卷引用：广西玉林市北流高中、陆川中学、岑溪中学、容县高中四校2020-2021学年高一年级12月联考数学试题
3 . (1)求函数
的定义域；
(2)用定义法证明
是(-∞，-3)上的减函数.
的定义域；(2)用定义法证明
是(-∞，-3)上的减函数.
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2021-01-04更新
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263次组卷
|
4卷引用：山东省全省大联考2020-2021学年高一上学期模拟选课走班调考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
满足对一切
都有
，且
，当
时有
．
（1）求
的值；
（2）判断并证明函数在R上的单调性；
（3）解不等式：
．
满足对一切都有，且，当时有．（1）求
的值；（2）判断并证明函数
在R上的单调性；（3）解不等式：
．
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解题方法
5 . 已知定义在
上函数，对
且
，都有
，若函数
为奇函数，
且
，则（ ）
上函数，对且，都有，若函数为奇函数，且，则（ ）A． | B． |
C． | D．以上都不对 |
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6 . 已知函数
，
的定义域均为，且满足：①
，
；②为偶函数，
；③
，
，
.
(1)求
的值，并证明：为奇函数；
(2)
，且
，证明：
①
；
②单调递增.
，的定义域均为，且满足：①，；②为偶函数，；③，，.(1)求
的值，并证明：为奇函数；(2)
，且，证明：①
；②
单调递增.
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解题方法
7 . 已知是奇函数.当
时，
.
（1）当
时，求的解析式；
（2）用定义证明：在
上是减函数.
是奇函数.当时，.（1）当
时，求的解析式；（2）用定义证明：
在上是减函数.
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