名校
解题方法
1 . 已知函数
是
上的奇函数.
（1）求
，
的值，并判断
的单调性；
（2）若对任意实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是上的奇函数.（1）求
，的值，并判断的单调性；（2）若对任意实数
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明：函数在区间
上单调递增；
（3）若
在
上恒成立，求实数的取值范围.
.（1）判断函数
的奇偶性；（2）证明：函数
在区间上单调递增；（3）若
在上恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
满足
，当
时，
，且
.
（1）求
的值；并证明为奇函数；
（2）判断的单调性；
（3）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
满足，当时，，且.（1）求
的值；并证明为奇函数；（2）判断
的单调性；（3）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
4 . 定义在上的函数满足
，当
时，
，则函数满足（ ）
上的函数满足，当时，，则函数满足（ ）A． |
B． 为奇函数 |
C．在区间 上有最小值 |
D． 的解集为 |
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2020-11-29更新
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800次组卷
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7卷引用：山东省济宁市邹城市邹城市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
山东省济宁市邹城市邹城市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南师范大学附属中学2021-2022年高一上学期期中考数学试题浙江省绍兴市越清崧联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题 安徽省马鞍山市当涂第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题3.1 抽象函数初步 A卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
（1）求函数的解析式；
（2）判断并证明函数在上的单调性；
（3）解不等式
．
是定义在上的奇函数，且．（1）求函数
的解析式；（2）判断并证明函数
在上的单调性；（3）解不等式
．
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2020-11-28更新
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213次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . （1）用定义法证明函数
在
上单调递增；
（2）判断函数
的奇偶性，并加以证明.
在上单调递增；（2）判断函数
的奇偶性，并加以证明.
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2020-11-21更新
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316次组卷
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6卷引用：云南省楚雄州中小学2020-2021学年高一上学期期中教学质量监测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义在上的函数
满足：对任意的
，有
，且
是偶函数，不等式
对任意的
恒成立，则实数的取值范围是（ ）
上的函数满足：对任意的，有，且是偶函数，不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-15更新
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523次组卷
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5卷引用：福建省福州四校联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题
福建省福州四校联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题云南省瑞丽市畹町经济开发区中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）卷09 函数的概念与性质 章末复习单元检测（难）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）专题4.2 由函数性质求参数取值范围、解函数不等式 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）判断在
上的单调性，并加以证明；
（2）求函数的值域．
．（1）判断
在上的单调性，并加以证明；（2）求函数
的值域．
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2020-10-18更新
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148次组卷
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2卷引用：云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数f(x)＝
.
（1）求f(x)的定义域；
（2）证明函数f(x)＝在[1，＋∞)上是增函数.
.（1）求f(x)的定义域；
（2）证明函数f(x)＝
在[1，＋∞)上是增函数.
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2020-09-09更新
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248次组卷
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5卷引用：云南省昆明市中央民族大学附属中学昆明五华实验学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
云南省昆明市中央民族大学附属中学昆明五华实验学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1.2 函数的单调性 第1课时 函数的单调性及简单应用（已下线）3.1.2+第1课时+函数的单调性及函数的平均变化率（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）3.2.1函数的单调性-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习内蒙古北京八中乌兰察布分校2020—2021学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
（1）证明在
上是增函数；
（2）求在
上的最大值及最小值.
，（1）证明
在上是增函数；（2）求
在上的最大值及最小值.
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2020-09-05更新
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2096次组卷
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27卷引用：云南省文山州砚山县第三高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
云南省文山州砚山县第三高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题西藏林芝市一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广西玉林市容县高中北流高中2020-2021学年高一年级上学期数学试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题2015-2016学年吉林省延边州汪清六中高二下3月月考文科数学试卷湖南省长沙市第一中学2015-2016学年高一12月月考数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2017-2018学年高一第一次月考数学试题新疆巴州焉耆县第三中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2019-2020学年高一上学期10月月考数学（文）试题山西省忻州市静乐县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省合肥九中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题06+1.3.1+单调性与最大(小)值（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修1）（已下线）第一章+集合与函数概念（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版必修1）（已下线）【新教材精创】2.3.1+函数的单调性+教学设计（1）-北师大版高中数学必修第一册内蒙古赤峰二中2019-2020学年高一（10月份）第一次月考数学（理科）试题贵州省毕节市大方县第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题浙江省杭州天元公学美术部、音乐部2022-2023学年高一上学期期中数学试题贵州省贵阳市花溪第六中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省聊城市聊城颐中外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题广西桂林市2020-2021学年高一上学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省北大公学禹州国际学校2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）专题3.4 函数的基本性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试（基础版）-【冲刺满分】（已下线）第五章 函数概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）
