2025高三·全国·专题练习
1 . 已知函数
，若
为偶函数，且在
是增函数，求
的解析式
，若为偶函数，且在是增函数，求的解析式
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解题方法
2 . 已知
，
分别为定义在
上的偶函数和奇函数，且
.
(1)求和的解析式；
(2)利用函数单调性的定义证明在区间
上是增函数；
(3)已知
，其中
是大于1的实数，当
时，
，求实数的取值范围.
，分别为定义在上的偶函数和奇函数，且.(1)求
和的解析式；(2)利用函数单调性的定义证明
在区间上是增函数；(3)已知
，其中是大于1的实数，当时，，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明在上的单调性；
(3)解不等式
.
是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断并证明
在上的单调性；(3)解不等式
.
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2024-09-15更新
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935次组卷
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2卷引用：四川省江油市第一中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题
2024高一·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知奇函数的定义域为
，当
时，
．求函数的解析式
的定义域为，当时，．求函数的解析式
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解题方法
5 . 已知函数是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
．
(1)求函数的解析式；
(2)解不等式
．
是定义在上的奇函数，满足，当时，有．(1)求函数
的解析式；(2)解不等式
．
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解题方法
6 . 是奇函数，
是偶函数，且
，求，的解析式．
是奇函数，是偶函数，且，求，的解析式．
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7 . 已知函数
是奇函数，且
一个零点为1.
(1)求，
的值及解析式；
(2)已知函数在
单调递减，
在
满足
，当时，
，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)已知函数
的一个零点为2，求函数
的其余零点.
是奇函数，且一个零点为1.(1)求
，的值及解析式；(2)已知函数
在单调递减，在满足，当时，，若不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)已知函数
的一个零点为2，求函数的其余零点.
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8 . 已知奇函数
在
处取得极大值16.
(1)求的解析式；
(2)求经过坐标原点并与曲线
相切的切线方程.
在处取得极大值16.(1)求
的解析式；(2)求经过坐标原点并与曲线
相切的切线方程.
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2024-08-28更新
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787次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2024-2025学年高三上学期开学联考数学试题
9 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当
时，
(1)求实数a的值以及函数的解析式；
(2)若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数m的取值范围．
是定义在R上的奇函数，且当时，(1)求实数a的值以及函数
的解析式；(2)若关于x的不等式
在上恒成立，求实数m的取值范围．
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10 . 已知函数
的图象过点
，且函数图象又关于原点对称.
(1)求函数的解析式；
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
的图象过点，且函数图象又关于原点对称.(1)求函数
的解析式；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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