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解题方法
1 . 已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)判断并用定义法证明在上的单调性;
(3)解关于x的不等式.
(1)求函数的解析式;
(2)判断并用定义法证明在上的单调性;
(3)解关于x的不等式.
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解题方法
2 . 已知函数是定义在上的函数,恒成立,且.
(1)确定函数的解析式;
(2)用定义证明在上是增函数:
(3)解不等式.
(1)确定函数的解析式;
(2)用定义证明在上是增函数:
(3)解不等式.
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解题方法
3 . 函数是定义在R上的偶函数,,且当时,.
(1)用定义证明在上是减函数;
(2)解关于x的不等式.
(1)用定义证明在上是减函数;
(2)解关于x的不等式.
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解题方法
4 . 已知函数能表示为奇函数和偶函数的和.
(1)求和的解析式;
(2)利用函数单调性的定义,证明:函数在区间上是增函数;
(3)令(),对于任意,都有,求实数的取值范围.
(1)求和的解析式;
(2)利用函数单调性的定义,证明:函数在区间上是增函数;
(3)令(),对于任意,都有,求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数,,且为奇函数.
(1)求实数,判断函数的单调性,并根据函数单调性的定义证明你的判断;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数,判断函数的单调性,并根据函数单调性的定义证明你的判断;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 定义域为的奇函数只能同时满足下列的两个条件:
①在区间上单调递增 ② ③
(1)请写出这两个条件的序号,并求的解析式;
(2)判断在区间的单调性,并用定义证明.
①在区间上单调递增 ② ③
(1)请写出这两个条件的序号,并求的解析式;
(2)判断在区间的单调性,并用定义证明.
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2024-01-27更新
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104次组卷
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2卷引用:福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义在区间上的函数为奇函数.
(1)求函数的解析式;
(2)判断并证明函数在区间上的单调性.
(1)求函数的解析式;
(2)判断并证明函数在区间上的单调性.
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2024-01-26更新
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329次组卷
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2卷引用:江苏省常州市金坛区金沙高级中学2024届高三上学期期末质量监测数学试题(艺术类)
解题方法
8 . 已知是定义在上的奇函数,当时.
(1)求的解析式;
(2)根据定义证明在上单调递减,并指出在定义域内的单调性;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数k的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)根据定义证明在上单调递减,并指出在定义域内的单调性;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数k的取值范围.
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解题方法
9 . 定义在上的函数满足,当上时,.
(1)求函数在上的解析式;
(2)判断函数在上的单调性,并用定义加以证明.
(1)求函数在上的解析式;
(2)判断函数在上的单调性,并用定义加以证明.
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10 . 已知函数.
(1)当时,判断的单调性,并用定义加以证明;
(2)当是偶函数时,函数的图像在函数图像下方,求b的取值范围.
(1)当时,判断的单调性,并用定义加以证明;
(2)当是偶函数时,函数的图像在函数图像下方,求b的取值范围.
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