已知函数
是定义在
上的函数，
恒成立，且
．
(1)确定函数
的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数：
(3)解不等式
．
是定义在上的函数，恒成立，且．(1)确定函数
的解析式；(2)用定义证明
在上是增函数：(3)解不等式
．
更新时间：2024-04-17 17:31:22
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相似题推荐
解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知定义在
上的函数
对任意实数
、
，恒有
，且当
时，
，
.
(1)求
的值；
(2)求证：为奇函数；
(3)求在
上的最大值与最小值．
上的函数对任意实数、，恒有，且当时，，.(1)求
的值；(2)求证：
为奇函数；(3)求
在上的最大值与最小值．
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(0.65)
【推荐2】设函数是定义在R上的奇函数．
(1)若对任意的
，
，且
，满足
，
，求满足
的实数x的取值范围；
(2)若对任意的，
，且，满足
，解关于m的不等式
．
是定义在R上的奇函数．(1)若对任意的
，，且，满足，，求满足的实数x的取值范围；(2)若对任意的
，，且，满足，解关于m的不等式．
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【推荐3】已知函数
，点
是图象上的两点.
(1)求
的值；
(2)判断函数的奇偶性，并用奇偶性概念加以证明；
(3)用函数单调性定义证明：函数在
上为增函数.
，点是图象上的两点.(1)求
的值；(2)判断函数
的奇偶性，并用奇偶性概念加以证明；(3)用函数单调性定义证明：函数
在上为增函数.
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解题方法
【推荐1】已知定义在R上的函数是奇函数，且当时，
．
(1)求
和
的值；
(2)求函数的解析式；
(3)作函数的图象，并写出它的单调区间和值域．
是奇函数，且当时，．(1)求
和的值；(2)求函数
的解析式；(3)作函数
的图象，并写出它的单调区间和值域．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知为
上的奇函数，当
时，
.
(1)若
，求的解析式；
(2)求方程
的所有实数解构成的集合A.
为上的奇函数，当时，.(1)若
，求的解析式；(2)求方程
的所有实数解构成的集合A.
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【推荐3】已知为奇函数，
为偶函数，且
．
（Ⅰ）求函数及的解析式；
（Ⅱ）用函数单调性的定义证明：函数在
上是减函数；
（Ⅲ）若关于的方程
有解，求实数
的取值范围．
为奇函数，为偶函数，且．（Ⅰ）求函数
及的解析式；（Ⅱ）用函数单调性的定义证明：函数
在上是减函数；（Ⅲ）若关于
的方程有解，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知函数
（
且
）是偶函数.
(1)求实数
的值；
(2)若
，且对于
，不等式
恒成立，求整数的取值集合.
（且）是偶函数.(1)求实数
的值；(2)若
，且对于，不等式恒成立，求整数的取值集合.
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【推荐2】已知函数f（x）是定义在（﹣4，4）上的奇函数，满足f（2）＝1，当﹣4＜x≤0时，有f（x）＝
．
（1）求实数a，b的值；
（2）若f（m+1）+>0．求m的取值范围.
．（1）求实数a，b的值；
（2）若f（m+1）+
>0．求m的取值范围.
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与
，在区间
是减函数，求
在区间
上是减函数，求a的取值范围.
在区间(3m-2,m+2)内单调递增,求实数m的取值范围.
,若
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【推荐1】设a＞0，f（x）=
+
是R上的偶函数．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（Ⅲ）解关于x的不等式f（2x﹣1）＞e+
．
+是R上的偶函数．（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（Ⅲ）解关于x的不等式f（2x﹣1）＞e+
．
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解题方法
【推荐2】已知定义在上的单调递增函数是奇函数，当时，
.
(1)求的值及的解析式；
(2)若
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
上的单调递增函数是奇函数，当时，.(1)求
的值及的解析式；(2)若
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知定义域为的函数
是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）用定义证明：
在上是减函数；
（3）解不等式
.
的函数是奇函数.（1）求实数
的值；（2）用定义证明：
在上是减函数；（3）解不等式
.
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