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| 共计 271 道试题

23-24高二上·云南昆明·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式：

．

2023-10-29更新 | 2501次组卷 | 26卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高一上学期期中模拟考试数学试题

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22-23高一上·四川南充·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

2 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求

，

的值；
(2)用定义法证明函数

在

上单调递增；
(3)若

对于任意的

，

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-08-17更新 | 2046次组卷 | 17卷引用：四川省南充市第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题

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2022高一上·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式指数函数最值与不等式的综合问题

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式求解指数函数复合型函数的值域或最值

3 . 已知定义在

上的奇函数

．在

时，

．
(1)试求

的表达式；
(2)若对于

上的每一个值，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2022-07-17更新 | 4538次组卷 | 11卷引用：四川省达州市宣汉县宣汉中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 2071次组卷 | 152卷引用：2011年四川省成都市六校协作体高一上学期期中考试数学

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22-23高一上·福建福州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

5 . 已知函数

在

为奇函数，且

(1)求

值；
(2)判断函数

在

的单调性，并用定义证明；
(3)解关于t的不等式

2023-06-18更新 | 1658次组卷 | 9卷引用：四川省眉山市仁寿实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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20-21高二下·四川宜宾·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式求二次函数的值域或最值

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

6 . 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）＝x²+4x+1．
(1)求f（x）的解析式；
(2)当x∈[t，t+1]（t＞0）时，求f（x）的最大值g（t），并求函数g（t）的最小值．

2021-12-20更新 | 5574次组卷 | 13卷引用：四川省宜宾市2020-2021学年高二下学期调研考试（期末）数学（文）试题

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22-23高一上·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性求参数值由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 已知

是定义在

上的奇函数，当

时，

.
(1)求函数

在

上的解析式；
(2)若函数

在区间

单调递增，求实数

的取值范围.

2023-10-03更新 | 1599次组卷 | 11卷引用：四川省成都市锦江区卓越科技培训学校2023-2024学年高一上学期期末数学练习卷3

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23-24高一上·河南南阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

8 . 已知函数

是定义在区间

上的奇函数，且

．
(1)用定义法判断函数

在区间

上的单调性并证明；
(2)解不等式

．

2023-10-17更新 | 1369次组卷 | 4卷引用：四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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17-18高一上·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式求指数函数在区间内的值域由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用奇偶性求函数解析式

9 . 定义在

上的奇函数

，已知当

时，

＝

.
(1)求

在

上的解析式；
(2)当

时，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-04-05更新 | 1489次组卷 | 37卷引用：四川大学附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一下·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式求已知指数型函数的最值由奇偶性求参数函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值求解指数函数复合型函数的值域或最值

10 . 已知定义在

上的奇函数

，当

时，

．
(1)求函数

的解析式；
(2)若

，使得不等式

成立，求实数

的取值范围．

2023-04-08更新 | 1275次组卷 | 5卷引用：四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

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