名校
解题方法
1 . 早在西元前6世纪,毕达哥拉斯学派已经知道算术中项,几何中项以及调和中项,毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项,其中算术中项,几何中项的定义与今天大致相同.若
,则
的最小值为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-27更新
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1255次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题
解题方法
2 . 若在
上的值域是
的子集,则称函数
在
上是封闭的.
(1)若
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(2)若
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解题方法
3 .
卵形线是由法国天文学家
引入的.卵形线的定义是:曲线上的任意点到两个固定点
,
的距离的乘积等于
,
是正常数.设
,
的距离为
,如果
,就得到一个没有自交点的卵形线;如果
,就得到一个双纽线;如果
,就得到两个卵形线.若
,
,一动点
满足
,则动点
的轨迹
的方程为________ ,
面积的最大值为________ .
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解题方法
4 . 对于定义域为
的函数,如果存在区间
,同时满足下列两个条件:
①
在区间
上是单调的;
②当定义域是
时,
的值域也是
,则称
是函数
的一个“黄金区间”.
(1)区间
是函数
的黄金区间,求
,
的值
(2)如果
是函数
的一个“黄金区间”,求
的最大值
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①
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b85a97933a1d984f6e484b4021c800.png)
②当定义域是
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(1)区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/424bbe9994143d9f325ced63cbea6b31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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(2)如果
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21-22高一·全国·单元测试
名校
解题方法
5 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为:设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数.例如:[-0.5]=-1,[1.5]=1.已知函数
,则函数y=[f(x)]的值域为( )
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A.![]() | B.{-1,0,1} |
C.{-1,0,1,2} | D.{0,1,2} |
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2021-12-18更新
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485次组卷
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3卷引用:第五章 函数概念与性质(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)
(已下线)第五章 函数概念与性质(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(平行班)江苏省无锡市市北高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 定义在D上的函数
,若满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是D上的有界函数,其中M称为函数
的上界.
(1)设
,判断
在
上是否是有界函数,若是,说明理由,并写出
所有上界的值的集合;若不是,也请说明理由;
(2)若函数
在
上是以4为上界的有界函数,求实数a的取值范围.
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(1)设
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(2)若函数
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2021-02-02更新
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392次组卷
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5卷引用:安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题(已下线)专题09 《幂函数、指数函数和对数函数》中的社会生活类问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期联考二文科数学试题福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题