1 . 给定函数
，
，
,用
表示
中的较大者，记为
.
例如，当
时，
.
(1)用分段函数的形式表示该函数，并画出函数的图象；
(2)根据图象写出函数的单调递减区间和值域.
，，,用表示中的较大者，记为.例如，当
时，.(1)用分段函数的形式表示该函数
，并画出函数的图象；(2)根据图象写出函数的单调递减区间和值域.
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名校
2 . 已知函数y=f(x)是定义R上的奇函数，当x<0时，
．
(1)求函数y=f(x)的解析式并画出函数f(x)的图像．
(2)若函数g(x)=f(x)-2ax+1，(
)，求函数g(x)的最小值．
．(1)求函数y=f(x)的解析式并画出函数f(x)的图像．
(2)若函数g(x)=f(x)-2ax+1，(
)，求函数g(x)的最小值．
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2021-11-24更新
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172次组卷
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3卷引用：山东省泰安市泰安英雄山中学2023-2024学年高一上学期期中学情检测数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性并证明；
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式，并画出函数的图像；
(3)写出函数的单调递增区间．
．(1)判断函数
的奇偶性并证明；(2)用分段函数的形式表示函数
的解析式，并画出函数的图像；(3)写出函数
的单调递增区间．
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4 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)画出函数的图形；
(3)写出函数的单调区间并求出函数在区间
的最值.
.(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)画出函数
的图形；(3)写出函数
的单调区间并求出函数在区间的最值.
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20-21高一上·江西南昌·期中
名校
解题方法
5 . 已知二次函数
.
（1）在给定坐标系下，画出函数
的图象，并写出单调区间；
（2）求
在区间
上的最小值
.
.（1）在给定坐标系下，画出函数
的图象，并写出单调区间；（2）求
在区间上的最小值.
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2020-11-27更新
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206次组卷
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3卷引用：【南昌新东方】江西省南昌市洪都中学2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题4
（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市洪都中学2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题4江西省南昌市八一中学、麻丘高级中学等六校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）当
时，画出函数的图象并写出值域；
（2）若函数在区间
上具有单调性，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，画出函数的图象并写出值域； （2）若函数
在区间上具有单调性，求实数的取值范围.
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2020-11-20更新
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119次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2020-2021学年高一上学期期中考试数学B卷试题
7 . 已知函数
，
（1）在平面直角坐标系中画出函数图象
（2）求该函数最大值及最大值点
（3）求该函数最小值及最小值点．
，（1）在平面直角坐标系中画出函数图象
（2）求该函数最大值及最大值点
（3）求该函数最小值及最小值点．
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名校
8 . 已知
（1）当
时，画出函数
的图象，并求的最大值；
（2）对任意的
，都有
成立，求实数的取值范围.
（1）当
时，画出函数的图象，并求的最大值；（2）对任意的
，都有成立，求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
.
（1）在给出的直角坐标系中，画出的图象；
（2）若
，且
，求
的取值范围.
.（1）在给出的直角坐标系中，画出
的图象；（2）若
，且，求的取值范围.
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10 . 已知二次函数
.
（1）若集合
，且
.
①求函数的解析式；
②画出函数
的图象，并讨论函数
和函数的图象的公共点个数；
（2）若a=1，c=0，求函数在区间
上的最小值.
.（1）若集合
，且.①求函数
的解析式；②画出函数
的图象，并讨论函数和函数的图象的公共点个数；（2）若a=1，c=0，求函数
在区间上的最小值.
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