1 . 已知二次函数，当时函数取最小值，且．
（1）求的解析式；
（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围．

2 . 已知函数.
（Ⅰ）若在区间上不单调，求的取值范围；
（Ⅱ）若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.

3 . 已知幂函数，且在上单调递增.
（1）求实数的值，并写出相应的函数的解析式；
（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；
（3）试判断是否存在正数，使函数在区间上的值域为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 已知二次函数（，为常数，且）满足条件：，且方程有两等根.
（1）求的解析式；
（2）求在上的最大值.

5 . 已知函数，
（1）若，求在区间上的最小值；
（2）若在区间上有最大值3，求实数的值.

6 . 已知命题：函数在上单调递增，命题：函数在（0，+∞）上是增函数.
（1）若或为真命题，求的取值范围；
（2）若或为真命题，求的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）若函数的定义域和值域均为，求实数的值；
（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围.

8 . 设且，函数在的最大值是14，求的值．

9 . 已知二次函数，，的最小值为．
（1）求函数的解析式；
（2）设，若在上是减函数，求实数的取值范围；
（3）设函数，若此函数在定义域范围内不存在零点，求实数的取值范围.

10 . 已知幂函数为偶函数．
（1）求的解析式；
（2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围．