解题方法
1 . 建筑设计师需要设计如图所示的窗户，现要求满足：
①
是矩形且
；
②建立如图直角坐标系后，曲线
是二次函数
图象的一部分．记边
的长为
，点
到边的距离为
（单位：
）．
(1)求函数
的解析式，并写出其定义域；
(2)
为何值时，
最小，并求的最小值．
①
是矩形且；②建立如图直角坐标系后，曲线
是二次函数图象的一部分．记边的长为，点到边的距离为（单位：）．(1)求函数
的解析式，并写出其定义域；(2)
为何值时，最小，并求的最小值．
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2023-11-15更新
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75次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数f(x)=x2-2x，x∈R
(1)画出函数f(x)的简图（不用列表）
(2)根据函数f(x)图象写出函数的定义域、值域、单调区间
(1)画出函数f(x)的简图（不用列表）
(2)根据函数f(x)图象写出函数的定义域、值域、单调区间
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名校
3 . 已知函数
．
(1)求函数
的定义域和值域；
(2)求函数在区间
上的最大值和最小值．
．(1)求函数
的定义域和值域；(2)求函数
在区间上的最大值和最小值．
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名校
解题方法
4 . 已知二次函数
.
（1）求该二次函数的定义域、值域、对称轴、顶点坐标（用
表示，定义域、值域为集合）；
（2）若当
时，y的最大值为4，求实数的值.
.（1）求该二次函数的定义域、值域、对称轴、顶点坐标（用
表示，定义域、值域为集合）；（2）若当
时，y的最大值为4，求实数的值.
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2020-09-23更新
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782次组卷
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5卷引用：上海市上海交通大学附属中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题
上海市上海交通大学附属中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题（已下线）第5章+函数的概念、性质及应用精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）（已下线）第20讲 函数的基本性质-最值-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）（已下线）高一数学上学期开学分班考试卷（沪教版2020）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用（基础、典型、易错、压轴）分项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修一）
5 . 已知集合
，
．
（1）求
；
（2）若集合A，B中的元素都为整数，求；
（3）若集合A变为
，其他条件不变，求．
，．（1）求
；（2）若集合A，B中的元素都为整数，求
；（3）若集合A变为
，其他条件不变，求．
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2019高三·全国·专题练习
6 . 已知二次函数
的图象与
轴交于点
,图象关于
对称,且
.
（1）求
的解析式;
（2）若函数
为奇函数,求
的值;
（3）是否存在实数
,使的定义域与值域分别是
,若存在,求出
的值；若不存在,请说明理由.
的图象与轴交于点,图象关于对称,且.（1）求
的解析式;（2）若函数
为奇函数,求的值;（3）是否存在实数
,使的定义域与值域分别是,若存在,求出的值；若不存在,请说明理由.
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7 . 已知函数
，
若函数
的定义域为A，当
时，求的值域．
，若函数的定义域为A，当时，求的值域．
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8 . 如图所示，有一块边长为a的正方形铁皮，将其四角各截去一个边长为x的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，写出此盒子的体积V以x为自变量的函数式，并指明这个函数的定义域．
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2017-11-17更新
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397次组卷
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4卷引用：人教A版必修一第一章 1.2.2 函数的表示法1
人教A版必修一第一章 1.2.2 函数的表示法1沪教版 高一年级第一学期 领航者 第三章 3.2函数关系的建立（1）（已下线）【师说智慧课堂】3.1.3 函数的表示法（一）-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题（已下线）3.1.2 表示函数的方法
解答题-问答题
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适中(0.65)
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9 . （2011年苏州20）已知二次函数
对于任意的实数
，
都有
成立，且
为偶函数．
（1）证明：实数>0；
（2）求实数a与b之间的关系；
（3）定义区间
的长度为
，问是否存在常数，使得函数
在区间
的值域为
，且的长度为
？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.
对于任意的实数，都有
成立，且为偶函数．（1）证明：实数
>0； （2）求实数a与b之间的关系；
（3）定义区间
的长度为，问是否存在常数，使得函数在区间的值域为，且的长度为？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.
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10 . （2013年苏州B20）已知函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）当
时，求函数
在区间
上的值域.
.（1）当
时，求不等式的解集；（2）当
时，求函数在区间上的值域.
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