1 . 已知函数,,则该函数最大值为______ .
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2 . 已知,.
(1)求的取值范围;
(2)求的最小值.
(1)求的取值范围;
(2)求的最小值.
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解题方法
3 . 某电影院每天最多可制作500桶爆米花,每桶售价相同,根据影院的经营经验,当每桶售价不超过20元时,当天可售出500桶;当每桶售价高于20元时,售价每高出1元,当天就少售出20桶.已知每桶爆米花的成本是4元,设每桶爆米花的售价为(且)元,该电影院一天出售爆米花所获利润为元.(总收入=总成本+利润)
(1)求关于的函数表达式;
(2)试问每桶爆米花的售价定为多少元时,该电影院一天出售爆米花所获利润最大?最大利润为多少元?
(1)求关于的函数表达式;
(2)试问每桶爆米花的售价定为多少元时,该电影院一天出售爆米花所获利润最大?最大利润为多少元?
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名校
4 . 函数的最小值为( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
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名校
解题方法
5 . 比亚迪是我国乃至全世界新能源电动车的排头兵,新能源电动车汽车主要采用电能作为动力来源,目前比较常见的主要有两种:混合动力汽车、纯电动汽车.有关部门在国道上对比亚迪某型号纯电动汽车进行测试,国道限速.经数次测试,得到该纯电动汽车每小时耗电量(单位:)与速度(单位:)的数据如下表所示:
为了描述该纯电动汽车国道上行驶时每小时耗电量与速度的关系,现有以下三种函数模型供选择:①;②;.
(1)当时,请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型(需说明理由),并求出相应的函数表达式;
(2)现有一辆同型号纯电动汽车从重庆育才中学行驶到成都七中,其中,国道上行驶,高速上行驶.假设该电动汽车在国道和高速上均做匀速运动,国道上每小时的耗电量与速度的关系满足(1)中的函数表达式;高速路上车速(单位:)满足,且每小时耗电量(单位:)与速度(单位:)的关系满足).则当国道和高速上的车速分别为多少时,该车辆的总耗电量最少,最少总耗电量为多少?
0 | 10 | 40 | 60 | |
0 | 1420 | 4480 | 6720 |
(1)当时,请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型(需说明理由),并求出相应的函数表达式;
(2)现有一辆同型号纯电动汽车从重庆育才中学行驶到成都七中,其中,国道上行驶,高速上行驶.假设该电动汽车在国道和高速上均做匀速运动,国道上每小时的耗电量与速度的关系满足(1)中的函数表达式;高速路上车速(单位:)满足,且每小时耗电量(单位:)与速度(单位:)的关系满足).则当国道和高速上的车速分别为多少时,该车辆的总耗电量最少,最少总耗电量为多少?
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2022-12-20更新
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682次组卷
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8卷引用:重庆市育才中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
6 . 设正实数,满足,则( )
A. | B.的最大值为 |
C.的最小值为 | D.的最小值为4 |
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名校
7 . 已知函数,则函数的值域为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-09更新
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373次组卷
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2卷引用:重庆市渝东六校共同体2022-2023学年高一上学期联合诊断数学试题
解题方法
8 . 已知,且,则下列结论正确的是( )
A.的最大值为 | B.的最大值为8 |
C.的最小值为 | D.的最小值为 |
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2022-12-09更新
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437次组卷
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2卷引用:重庆市渝东六校共同体2022-2023学年高一上学期联合诊断数学试题
名校
解题方法
9 . 函数,方程有三个互不相等的实数根,从小到大依次为.
(1)当时,求的值;
(2)求符合题意的的取值范围;
(3)若对于任意符合题意的,恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求的值;
(2)求符合题意的的取值范围;
(3)若对于任意符合题意的,恒成立,求实数的取值范围.
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2022-12-01更新
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914次组卷
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2卷引用:重庆市南开中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 已知是二次函数且.
(1)求函数的解析式;
(2)设(a为常数),求在上的最小值.
(1)求函数的解析式;
(2)设(a为常数),求在上的最小值.
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