21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
1 . 如图，某地为了开发旅游资源，欲修建一条连接风景点P和居民区O的公路．点P所在的山坡面与山脚所在水平面a所成的二面角为
（
），且
，点P到平面
的距离
．沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用，从点O到山脚修路的造价为a万元/km，原有公路改建费用为
万元/km．当山坡上公路长度为lkm（
）时，其造价为
万元．已知
，
，
km，
．
(1)在AB上求一点D，使沿折线PDAO修建公路的总造价最小．
(2)对于（1）中得到的点D，在DA上求一点E，使沿折线PDEO修建公路的总造价最小．
(3)在AB上是否存在两个不同的点
，
，使沿折线
修建公路的总造价小于（2）中得到的最小总造价？证明你的结论．
(4)你能将上述模型进行推广，解决其他的实际问题吗？
（），且，点P到平面的距离．沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用，从点O到山脚修路的造价为a万元/km，原有公路改建费用为万元/km．当山坡上公路长度为lkm（）时，其造价为万元．已知，，km，．(1)在AB上求一点D，使沿折线PDAO修建公路的总造价最小．
(2)对于（1）中得到的点D，在DA上求一点E，使沿折线PDEO修建公路的总造价最小．
(3)在AB上是否存在两个不同的点
，，使沿折线修建公路的总造价小于（2）中得到的最小总造价？证明你的结论．(4)你能将上述模型进行推广，解决其他的实际问题吗？
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20-21高一·全国·课后作业
2 . 请完成下面的表格：（
均为
上的函数）
（2）依据（1）的结果，解决问题：“已知函数
，试写出函数
的单调区间.”
均为上的函数） |  |  |
| 增函数 | 增函数 | |
| 增函数 | 减函数 | |
| 减函数 | 增函数 | |
| 减函数 | 减函数 |
，试写出函数的单调区间.”
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名校
解题方法
3 . 已知函数
(即
，
)则（ ）
(即，)则（ ）A．当 时，是偶函数 | B．在区间 上是增函数 |
C．设最小值为 ，则 | D．方程 可能有2个解 |
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2021-06-26更新
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1391次组卷
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8卷引用：辽宁省实验中学2021届高三考前模拟训练数学试题
辽宁省实验中学2021届高三考前模拟训练数学试题（已下线）第04讲 函数的奇偶性（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）考向09 幂函数与二次函数（重点）（已下线）专题08 无处不考的函数性质问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题24. 3.4 函数与方程、不等式之间的关系- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修一）（已下线）考向09 函数的图像（重点）河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 函数及其应用、指对幂函数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
解题方法
4 . 已知关于
的不等式
在
上恒成立（其中
、
），则（ ）
的不等式在上恒成立（其中、），则（ ）A．当 时，存在 满足题意 | B．当时，不存在满足题意 |
C．当 时，存在满足题意 | D．当 时，不存在满足题意 |
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