1 . “学如逆水行舟,不进则退:心似平原跑马,易放难收”(明·《增广贤文》)是勉励人们专心学习的.假设初始值为1,如果每天的“进步率”都是,那么一年后是;如果每天的“退步率"都是,那么一年后是.一年后“进步者”是“退步者”的倍.照此计算,大约经过( )天“进步者”是“退步者"的2倍(参考数据:,)
A.33 | B.35 | C.37 | D.39 |
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名校
2 . 纯电动汽车是以车载电源为动力,用电机驱动车轮行驶,符合道路交通、安全法规各项要求的车辆,它使用存储在电池中的电来发动.因其对环境影响较小,逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向.研究发现电池的容量随放电电流的大小而改变,1898年Peukert提出铅酸电池的容量、放电时间和放电电流之间关系的经验公式:,其中为与蓄电池结构有关的常数(称为Peukert常数),在电池容量不变的条件下,当放电电流为时,放电时间为;当放电电流为时,放电时间为,则该蓄电池的Peukert常数约为(参考数据:,)( )
A.1.12 | B.1.13 |
C.1.14 | D.1.15 |
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2024-03-01更新
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2281次组卷
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8卷引用:安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题贵州省贵阳市第一中学2024届高三下学期一模考试数学试题四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)数学(全国卷理科01)四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十六次月考理科数学(已下线)专题06 一轮复习指数函数,对数函数,幂函数--高二期末考点大串讲(人教A版2019)(已下线)2.5 对数运算及对数函数-2江苏省南京市第五高级中学2025届高三7月零模模拟考试数学试题
3 . 17世纪,在研究天文学的过程中,为了简化大数运算,苏格兰数学家纳皮尔发明了对数,对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算,数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知,设,则所在的区间为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-16更新
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341次组卷
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4卷引用:安徽省县中联盟2024届高三上学期12月联考数学试题
安徽省县中联盟2024届高三上学期12月联考数学试题(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(10大题型)(练习)青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学(文)试题青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学(理)试题
名校
4 . 著名的天文学家拉普拉斯曾经说过“对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家的寿命”,对数可以将乘除运算转化为加减运算,从而简化运算过程.在一次趣味表演中,主持人出题:一个35位整数的31次方根仍是一个整数,下面我报出这个35位数,请说出它的31次方根.还未等主持人报出第一个数字,速算专家已经写出了答案:这个数的31次方根是13,他的秘诀就是:他心中记住了下面的表(表中常用对数为近似值),请你也试一试,一个20位整数的32次方根仍是一个整数,这个32次方根是多少?( )
真数 | 常用对数 | 真数 | 常用对数 |
2 | 0.30 | 9 | 0.95 |
3 | 0.48 | 10 | 1.00 |
4 | 0.60 | 11 | 1.04 |
5 | 0.70 | 12 | 1.08 |
6 | 0.78 | 13 | 1.11 |
7 | 0.85 | 14 | 1.15 |
8 | 0.90 | 15 | 1.18 |
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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名校
5 . 19世纪美国天文学家西蒙·纽康在翻阅对数表时,偶然发现表中以1开头的数出现的频率更高.约半个世纪后,物理学家本·福特又重新发现这个现象,从实际生活得出的大量数据中,以1开头的数出现的频数约为总数的三成,并提出本·福特定律,即在大量进制随机数据中,以开头的数出现的概率为,如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律.后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性.若(,),则的值为()
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2023-05-19更新
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934次组卷
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5卷引用:安徽省A10联盟2023届高三最后一卷数学试题
名校
解题方法
6 . “不积跬步,无以至千里:不积小流,无以成江海.”,每天进步一点点,前进不止一小点.今日距离明年高考还有242天,我们可以把看作是每天的“进步”率都是1%,高考时是;而把看作是每天“退步”率都是1%.高考时是.若“进步”的值是“退步”的值的100倍,大约经过( )天.
(参考数据:)
(参考数据:)
A.200天 | B.210天 | C.220天 | D.230天 |
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2023-04-16更新
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767次组卷
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5卷引用:安徽省2024届新高考预测数学模拟卷(五)
名校
7 . 纳皮尔是苏格兰数学家,其主要成果有球面三角中的纳皮尔比拟式、纳皮尔圆部法则(1614)和纳皮尔算筹(1617),而最大的贡献是对数的发明,著有《奇妙的对数定律说明书》,并且发明了对数表,可以利用对数表查询出任意对数值.现将物体放在空气中冷却,如果物体原来的温度是(℃),空气的温度是(℃),经过t分钟后物体的温度T(℃)可由公式得出;现有一杯温度为70℃的温水,放在空气温度为零下10℃的冷藏室中,则当水温下降到10℃时,经过的时间约为( )参考数据:,.
A.3.048分钟 | B.4.048分钟 | C.5.048分钟 | D.6.048分钟 |
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2022-10-06更新
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1212次组卷
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6卷引用:安徽省皖江名校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
名校
8 . 为了衡量星星的明暗程度,公元前二世纪古希腊天文学家喜帕恰斯提出了星等这个概念.星等的数值越小,星星就越亮.1850年,由于光度计在天体光度测量的应用,英国天文学家普森又提出了亮度的概念,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足,其中星等为的星的亮度为.已知小熊座的“北极星”与大熊座的“玉衡”的星等分别为和,且当较小时,,则“玉衡”与“北极星”的亮度之比大约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-08-21更新
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897次组卷
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6卷引用:安徽省亳州市蒙城县第八中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷
安徽省亳州市蒙城县第八中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷江苏省南通市通州区石港中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段检测数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段考试文科数学试题江苏省连云港市海州区四校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)突破4.3 对数(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)(已下线)江苏省灌南高级中学、南京市中山中学2024-2025学年高一上学期开学质量检测数学试题
名校
9 . 德国数学家康托尔是集合论的创始人,以其名字命名的“康托尔尘埃”作法如下:第一次操作,将边长为1的正方形分成9个边长为的小正方形,保留靠角的4个,删除其余5个;第二次操作,将第一次剩余的每个小正方形继续9等分,并保留每个小正方形靠角的4个,其余正方形删除;以此方法继续下去,经过次操作后,若要使保留下来的所有小正方形的面积之和不超过,则至少需要操作的次数为______ .(,)
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2022-05-31更新
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611次组卷
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5卷引用:安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学期中复习试卷
名校
10 . 中国的5G技术领先世界,5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:.它表示,在受噪音干扰的信道中,最大信息传递速度C取决于信道带宽W,信道内信号的平均功率S,信道内部的高斯噪声功率N的大小,其中叫做信噪比.当信噪比比较大时,公式中真数里面的1可以忽略不计.按照香农公式,增加带宽,提高信号功率和降低噪声功率都可以提升信息传递速度,若在信噪比为1000的基础上,将带宽W增大到原来的2倍,信号功率S增大到原来的10倍,噪声功率N减小到原来的,则信息传递速度C大约增加了( )(参考数据:)
A.87% | B.123% | C.156% | D.213% |
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2022-04-26更新
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1644次组卷
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9卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期期中考试数学(理)试题
安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期期中考试数学(理)试题河南省新乡市2022届高三第三次模拟数学(理科)试题河南省新乡市2022届高三第三次模拟数学(文科)试题江西省赣州市于都县第二中学等六校2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题福建省厦门第一中学2022届高三高考考前最后一卷数学试题江西省赣州市于都县第二中学等六校2021-2022学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)考点05 函数的应用-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期第三次大单元测试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题