名校
1 . 纯电动汽车是以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通、安全法规各项要求的车辆，它使用存储在电池中的电来发动．因其对环境影响较小，逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向．研究发现电池的容量随放电电流的大小而改变，1898年Peukert提出铅酸电池的容量
、放电时间
和放电电流
之间关系的经验公式：
，其中
为与蓄电池结构有关的常数（称为Peukert常数），在电池容量不变的条件下，当放电电流为
时，放电时间为
；当放电电流为
时，放电时间为
，则该蓄电池的Peukert常数约为（参考数据：
，
）（ ）
、放电时间和放电电流之间关系的经验公式：，其中为与蓄电池结构有关的常数（称为Peukert常数），在电池容量不变的条件下，当放电电流为时，放电时间为；当放电电流为时，放电时间为，则该蓄电池的Peukert常数约为（参考数据：，）（ ）| A．1.12 | B．1.13 |
| C．1.14 | D．1.15 |
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2024-03-01更新
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1417次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三下学期一模考试数学试题
贵州省贵阳市第一中学2024届高三下学期一模考试数学试题四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）数学（全国卷理科01）四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十六次月考理科数学（已下线）专题06 一轮复习指数函数，对数函数，幂函数--高二期末考点大串讲（人教A版2019）
2 . 数学上将形如
（p为素数）的素数称为“梅森素数”．显然，即使p是一个“不太大”的素数，“梅森素数”也可能是一个“很大”的数．利用
和，可估计得出“梅森素数”
的位数为________ ．
（p为素数）的素数称为“梅森素数”．显然，即使p是一个“不太大”的素数，“梅森素数”也可能是一个“很大”的数．利用和，可估计得出“梅森素数”的位数为
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名校
3 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点.我们可以把
看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是
；而把
看作是每天“退步”率都是1%，一年后是
；这样，一年后的1“进步值”是“退步值”的
倍.那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍，大约经过多少天?（参考数据：
，
）（ ）
| A．19 | B．35 | C．45 | D．55 |
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2023-11-28更新
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845次组卷
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7卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期第四次质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 星等是衡量天体光度的量.为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯（又名依巴谷）在公元前二世纪首先提出了星等这个概念，例如，1等星的星等值为1，
等星的星等值为.已知两个天体的星等值
，
和它们对应的亮度
，
满足关系式
，关于星等下列结论正确的是（ ）
等星的星等值为.已知两个天体的星等值，和它们对应的亮度，满足关系式，关于星等下列结论正确的是（ ）| A．星等值越小，星星就越亮 |
| B．1等星的亮度恰好是6等星的100倍 |
C．若星体甲与星体乙的星等值的差小于2.5，则星体甲与星体乙的亮度的比值小于 |
D．若星体甲与星体乙的星等值的差大于10，则星体甲与星体乙的亮度的比值小于 |
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2023-09-05更新
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706次组卷
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6卷引用：贵州省遵义市凤冈县第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题
贵州省遵义市凤冈县第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题福建省莆田哲理中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合广东省深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题（已下线）专题06 对数函数2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高三下学期教学情况测试（二）数学试卷A
名校
5 . “ChatGPT”以其极高的智能化引起世界关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为
，其中
表示每一轮优化时使用的学习率，
表示初始学习率，
表示衰减系数，
表示训练迭代轮数，
表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为
，衰减速度为
，且当训练迭代轮数为时，学习率为
，则学习率衰减到
以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：
）（ ）
，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为，衰减速度为，且当训练迭代轮数为时，学习率为，则学习率衰减到以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：）（ ）| A．75 | B．74 | C．73 | D．72 |
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2023-05-28更新
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1849次组卷
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10卷引用：贵州省三新改革联盟校2022-2023学年7月高二下学期期末联考数学试题
贵州省三新改革联盟校2022-2023学年7月高二下学期期末联考数学试题贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题2023届北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高考三模数学试题（已下线）模块一 情境1 以函数为背景四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（理）试题江西省宜春市丰城市江西省丰城中学2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题8 指对应用 法定乾坤广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
6 . 信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量
所有可能的取值为
，且
，
，定义的信息熵
，若
，随机变量
所有可能的取值为
，且
，则（ ）
所有可能的取值为，且，，定义的信息熵，若，随机变量所有可能的取值为，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-30更新
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943次组卷
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2卷引用：贵州省2023届高三考前备考指导解压卷数学（理）试题
名校
7 . 随着社会的发展，人与人的交流变得便捷，信息的获取、传输和处理变得频繁，这对信息技术的要求越来越高，无线电波的技术也越来越成熟.已知电磁波在空间中自由传播时能损耗公式为
，其中D为传输距离
单位：
，F为载波频率单位：
，L为传输损耗单位：
若载波频率变为原来的100倍，传输损耗增加了60 dB，则传输距离变为原来的（ ）
，其中D为传输距离单位：，F为载波频率单位：，L为传输损耗单位：若载波频率变为原来的100倍，传输损耗增加了60 dB，则传输距离变为原来的（ ）| A．100倍 | B．50倍 | C．10倍 | D．5倍 |
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2022-11-18更新
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805次组卷
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13卷引用：贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题
贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题贵州省安顺市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题河南省驻马店经济开发区高级中学等2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题广东省广州市第十六中学2023届高三上学期12月模拟数学试题云南省部分名校2023届高三上学期11月联考数学试题浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题5.2 实际问题中的函数模型 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学（理）试题河南省驻马店开发区高级中学等2023届高三上学期11月联考理科数学试题
8 . 将一条线段三等分后，以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级Koch曲线“
”，将1级Koch曲线上每一线段重复上述步骤得到2级Koch曲线，同理可得3级Koch曲线（如图1），…，Koch曲线是几何中最简单的分形．若一个图形由N个与它的上一级图形相似，相似比为r的部分组成，称
为该图形分形维数，则Koch曲线的分形维数是________ ．（精确到0.01，
）在第24届北京冬奥会开幕式上，一朵朵六角雪花（如图2）飘拂在国家体育场上空，畅想着“一起向未来”的美好愿景．六角雪花曲线是由正三角形的三边生成的三条1级Koch曲线组成，再将六角雪花曲线每一边生成一条1级Koch曲线得到2级十八角雪花曲线（如图3），…，依次得到n级Kn（
）角雪花曲线．若正三角形边长为1，则n级Kn角雪花曲线的周长
________ ．
”，将1级Koch曲线上每一线段重复上述步骤得到2级Koch曲线，同理可得3级Koch曲线（如图1），…，Koch曲线是几何中最简单的分形．若一个图形由N个与它的上一级图形相似，相似比为r的部分组成，称为该图形分形维数，则Koch曲线的分形维数是）在第24届北京冬奥会开幕式上，一朵朵六角雪花（如图2）飘拂在国家体育场上空，畅想着“一起向未来”的美好愿景．六角雪花曲线是由正三角形的三边生成的三条1级Koch曲线组成，再将六角雪花曲线每一边生成一条1级Koch曲线得到2级十八角雪花曲线（如图3），…，依次得到n级Kn（）角雪花曲线．若正三角形边长为1，则n级Kn角雪花曲线的周长
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2022-04-09更新
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1026次组卷
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4卷引用：贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学（理）试题
贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学（理）试题2022届高三下学期“最后一卷”系列联考（新高考Ⅰ卷）数学试题（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-3（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题15-18
名校
解题方法
9 . 北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号
遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，发射取得圆满成功．据测算：在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度
(单位：
)和燃料的质量
(单位：
)、火箭的质量(除燃料外)
(单位：)的函数关系是
．当火箭的最大速度达到
时，则燃料质量与火箭质量之比约为（ ）(参考数据：
)
遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，发射取得圆满成功．据测算：在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度(单位：)和燃料的质量(单位：)、火箭的质量(除燃料外)(单位：)的函数关系是．当火箭的最大速度达到时，则燃料质量与火箭质量之比约为（ ）(参考数据：)| A．314 | B．313 | C．312 | D．311 |
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2021-12-04更新
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1410次组卷
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8卷引用：贵州省安顺市镇宁布依族苗族自治县实验学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
10 . 生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量
会按确定的比率衰减（称为衰减率），与死亡年数之间的函数关系式为
（其中
为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的
，则可推断该文物属于（ ）
参考数据：
参考时间轴：
会按确定的比率衰减（称为衰减率），与死亡年数之间的函数关系式为（其中为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的，则可推断该文物属于（ ）参考数据：
参考时间轴：
| A．宋 | B．唐 | C．汉 | D．战国 |
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2021-12-24更新
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3640次组卷
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24卷引用：贵州省铜仁市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
贵州省铜仁市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学南街分校2021-2022学年高一上学期1月月考数学试题广东省深圳市深圳高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省广州市六中2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题湖南省岳阳市华容县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷一数学（理）试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学（理）试题重庆市育才中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州市象贤中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一（开学考试）数学试题重庆市渝北中学2023届高三上学期9月月考数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题四川省内江市内江市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题北京交通大学附属中学2024届高三9月开学考数学试题江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题内蒙古赤峰市敖汉旗新惠中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市2023-2024学年高一上学期期末质量测试数学试题
